חכם ישועה עטיה נולד לאמו ג'מילה ולאביו חכם יצחק עטיה, ביום י"ב טבת תרע"ה (1914) בירושלים.
חכם ישועה עטיה למד בישיבת 'פורת יוסף' בירושלים. בין מוריו חכם עזרא עטיה, וחכם יעקב עדס.
בשנת תרצ"ה (1935) חכם ישועה עטיה נשא לאשה את צופיה בת רבי יהודה.
בשנת תרצ"ח (1938) חכם ישועה עטיה הוסמך לרבנות על ידי חכם עזרה עטיה.
חכם ישועה עטיה לא פסק מלהגות בתורה, וסיים את לימוד כל חלקי הש"ס כמה פעמים. חכם ישעיה עטיה הקפיד ביותר על מוסר ושמירת הלשון, נהג בצניעות וחילק כחצי משכורתו לצדקה.
במלחמת העצמאות בשנת תש"ח (1948) נהרסה ישיבת 'פורת יוסף', וחכם ישועה עטיה מצא פרנסתו ארבע שנים כפקיד במשרד הפנים בירושלים.
חכם ישועה עטיה קבע ישיבתו בבית המדרש בהיכל ישיבת בריסק. למד לדיינות, וכיהן כדיין במשך 15 שנה בחיפה ובתל אביב. חכם ישועה עטיה לימד במשך 25 שנה בישיבת 'מדרש בית אל' בירושלים.
חכם ישועה עטיה נקרא לבית דין של מעלה ביום י"ט בחשון תשמ"ח (1987).
חידושיו הודפסו בספרים 'שערי ישועה' – חידושים וביאורים על הש"ס, הלכה, תורה, מדרשי חז"ל ומעשיות.