0-0חכם אברהם בושערה נולד לאמו מרת שמחה לבית הדני ולאביו חכם רפאל יעקב בושערה בעיר אלג'יר.
כאביו, היה נגיד על העם, איש צדקה וחסד, ביתו בית ועד לחכמים, ומצודתו פרושה עד ירושלים. שימש בתפקיד המקאדם - ראש הקהילה היהודית בפני הדאי - השליט המקומי, ועמד על משמרת לעסוק בתורה יומם וליל.
חכם אברהם בושערה נשא לאישה את מלכה, ואת ביתם השיאו לחכם דוד מועטי, ראש הישיבה הגדולה 'עץ החיים'.
בשנת תקמ"ג (1783) התארח אצלו השליח מארץ ישראל, החכם יעקב משה עייאש, בנו של מי שהיה רב העיר אלג'יר חכם יהודה עייאש, והוא מזכירו לשבח בהקדמה לספרו של אביו 'מטה יהודה'.
בשנת תקנ"א (1791) התארח אצלו השליח מארץ ישראל, חכם אברהם אלחדיף, שהצטרף לשורת ההסכמות לספרו של חכם אברהם בושערה 'ברית אברהם', ובראשם מרן החיד"א.
ספרו 'ברית אברהם' - דרושים והספדים, יצא לאור בחייו, בשנת תקנ"א (1791).
אך אין אנו יודעים את יום פטירתו של חכם אברהם בושערה. אנו מציינים אותו ביום כ"א בסיון בסימן 'אך צדיקים יודו לשמך' בחודש סיון, בו חתם את ההקדמה לספרו 'ברית אברהם'.
