חכם יצחק בר שֵׁשֶׁת בֶּרְפֶת נולד לאביו ולאמו בשנת פ"ו (1326) בעיר ברצלונה ספרד.
תורתו למד מפי החכם חסדאי קרשקש הראשון, מפי החכם פרץ בן יצחק הכהן, ומפי רבו המובהק, החכם רבינו ניסים בן ראובן גירונדי בעיר ברצלונה. בשל עלילת דברים על ראשי היהודים, נאסר יחד עם רבותיו ונכבדי הקהל. למשך חמישה חודשים עד שיצאה לאור צדקתם.
חכם יצחק בר ששת עבר לעיר סרגוסה, שם נשא בעל הרבנות במשך ארבע שנים. שם נפטר בנו, והוא בן שמונה שנים, שם נודע לו על מות אמו ואחיו הצעיר בברצלונה. מסרגוסה עבר לעיר קלעת איוב ומשם עבר לשמש ברבנות בעיר וולנסיה עד לפרעות ביהודים בשנת קנ"א (1391).
בשנת קנ"א (1391), כחלק ממאבק איכרים ואנשי אצולה כנגד המלוכה בספרד, נרצחו מאות יהודים על קידוש השם, חלק מן היהודים נמכרו לעבדות, ויהודים רבים אולצו להתנצר. בעיר וולנסיה לבדה, עירו של חכם יצחק בר ששת, נרצחו כ-250 יהודים. בשל גל הפרעות גלו רבים מיהודי ספרד לצפון אפריקה, ובתוכם חכם יצחק בר ששת וחכם שמעון בן צמח דוראן, שעברו לאלג'יר. חכם יצחק בר ששת התקבל באלג'יר כמנהיג ודיין הקהילה, ואף קיבל מינוי מהשליט המוסלמי, אך נמנע מקבלת המשרה מפאת כבודו של חכם שמעון בן צמח, ואף הוא נמנע מקבלת המשרה כל עוד חכם יצחק בר ששת היה בחיים.
חכם יצחק בר ששת נפטר ביום ב' אלול בשנת קס"ח (1408). בשל הרחבת העיר נעקר קברו וקברו של חכם שמעון בן צמח. שני החכמים נטמנו מחדש אחד בסמוך לשני, ונקבע ציון גדול לשניהם.
מכל כתביו, נותרו בידנו קובץ תשובותיו, המונה 517 תשובות (תקי"ז סימנים). נשתמרו מובאות מחידושיו לכמה ממסכתות הש"ס, וכן שירה, פיוטים וקינות הנמצאים בידנו.