חכם חיים בנבנישתי, המכונה גם 'כנסת הגדולה', נולד לאמו ולאביו ישראל בשנת שס"ג (1603) בקושטא.
הוא למד מפי סבו, חכם משה בנבנישתי, ומפי חכם יוסף מטראני, חכם יוסח סאמיגה וחכם צמח נארבוני.
בשנת שפ"ד (1624), בהיותו בן 21, נבחר למועצת הזקנים של קושטא ודן דיני איסור והיתר. בשנת ת"ג (1643) החל לכהן כרב בעיר טיריא, הסמוכה לאיזמיר, ובשנת תכ"ו (1666) החל לכהן כרבה של איזמיר.
בשנת תכ"ו (1665) משיח השקר שבתי צבי שב לאיזמיר מגלותו, ואנשים רבים נסחפו אחריו. חכם חיים בנבנישתי וחכם אהרן לפפה עמדו בראש המתנגדים לו, ואף התעמתו. בהמשך, עבר חכם חיים בנבנישתי לתמוך בשבתי צבי. אחרי ששבתי צבי התאסלם, חזר בו חכם חיים בנבנישתי מהתמיכה בו, ועמד בראש הרבנים שלחמו במאמיני שבתי צבי. על אף תקופת התמיכה שלו בשבתי צבי, מעמדו של חכם חיים בנבנישתי בעולם ההלכה לא נפגע, והוא נחשב לאחד הפוסקים הגדולים שקמו לעם ישראל.
חכם חיים בנבנישתי נפטר ביום י"ז אלול תל"ג (1673) ונקבר באיזמיר.
חיבוריו כוללים את כרכי הכללים ההלכתיים 'כנסת הגדולה', שאלות ותשובות 'בעי חיי', חידושים על הש"ס 'חמרא וחיי', ספר הלכות פסח בשם 'פסח מעובין' ופירוש על ספר מצוות גדול בשם 'דינא דחיי'.