מקצת שבחו

חכם אברהם דוד שלם נולד לאמו אסתר ולאביו חכם דוד שלם ביום כ"ו טבת בשנת תרפ"ח (1928) בעיר ירושלים. חכם אברהם דוד שלם התחנך בילדותו בתלמוד תורה 'מזרחי', ולאחר מכן בישיבת 'שערי ציון', שהוקמה ע"י הראשון לציון החכם בן ציון מאיר חי עוזיאל בשכונת נחלת שבעה בירושלים.
חכם אברהם דוד שלם נסמך לרבנות ודיינות ע"י הראשון לציון החכם בן ציון מאיר חי עוזיאל, כשוחט ובודק ע"י אב בית הדין לעדת הספרדים בירושלים החכם מרדכי מיוחס, וכמוהל על ידי חכם יעקב ששון.
בשנת תש"ח (1948), במלחמת העצמאות הצטרף לשורות ההגנה בירושלים.
בשנת תש"ט (1949) חכם אברהם דוד שלם נשא לאשה את שרה בת דודו, ונולדו להם בן ובת. לאחר שלוש שנות נישואין, מתה עליו אשתו בטרם עת.
בשנת תש"י (1950) חכם אברהם דוד שלם נעתר לבקשת הראשון לציון החכם בן ציון מאיר חי עוזיאל, ועבר ללימה בירת פרו לעמוד בראש הקהילה היהודית. 
חכם אברהם דוד שלם לימד וחינך לאהבת התורה העם והארץ, סייע בארגון החיים היהודיים, ונטל חלק פעיל למען המגבית היהודית המאוחדת. לאחר מספר שנים עבר לסיאטל בארה"ב ושימש ברבנות בבית הכנסת 'עזרה בצרות', ולאחר מכן עבר למקסיקו סיטי ושימש ברבנות בקהילת 'הר סיני'. משם עבר לסיאטל בארה"ב ושימש ברבנות בבית הכנסת 'עזרה בצרות'.
בשנת תשל"ז (1977) חכם אברהם דוד שלם שב לארץ ישראל ועמד בראש מתחם מכון 'אור המזרח' להוצאת כתבי יד עתיקים ו'בית היתומים הספרדי' בירושלים וכולל האברכים, שהוקם שם. במקביל, חכם אברהם דוד שלם היה פעיל ב'וועד העדה הספרדית', וב'ועד להוצאת כתבי הרב עוזיאל'. חכם אברהם דוד שלם שמר על קשר עם הקהילות היהודיות בארצות אמריקה הלטינית, ותרגם ספרי הלכה רבים לשפה הספרדית.
חכם אברהם דוד שלם נאסף לבית עולמו  ביום כ"ג באלול ה'תשע"ד (2014)
בין ספריו 'אשד הנחלים' ג' חלקים -פירוש לספר קהלת; נאות דש"א - מחזור לראש השנה ויום הכיפורים נוסח קהילות יוצאי ספרד; תרגום ספר תהילים ופרשנותו לשפה הספרדית.