1960-1890אביו, חכם דוד שלוש, שימש כראש הישיבה בעיר מרקש, וכל בניו מתו עליו בחייו. כאשר היה חכם יוסף יצחק בן שנתיים חלה במחלה קשה ונשקפה סכנה לחייו, האב התפלל מול היכל הקודש למסור נפשו תחתיו, וכך הבן הבריא, ואילו האב נפטר כעבור שבועיים. לכן, על פי מנהג מרוקו, נחשב חכם יוסף יצחק ל"פדוי", ומשום כך התלבש רק בבגדים, שנתנו לו שכניו עד גיל 12.
בשנת תרס"ג (1903), בהגיעו לגיל מצוות 13, עלה חכם יוסף יצחק שלוש לירושלים יחד עם אמו ואחותו. בירושלים למד בישיבת 'טוב ישבעו' של חכם יוסף חיים הכהן, שכיהן כרב עדת המערביים בירושלים. לצד לימודו הוא התפרנס בצמצום מקריאה וכתיבת מכתבים לנשים זקנות שהתגוררו בירושלים, ומסיוע בפדיית המחאות כסף שנתקבלו מקרוביהן במרוקו.
בשנת תרע"ב (1912) חכם יוסף יצחק שלוש הקים, יחד עם ידידו חכם בכור יוסף בן מלכא, תלמוד תורה בעיר.
חכם יוסף יצחק שלוש נשא לאישה את סעדה ונולדו להם שלושה ילדים, שני בנים ובת.
בתקופת מלחמת העולם הראשונה נאלץ חכם שלוש לעזוב את ארץ ישראל בשל היותו נתין צרפתי. לאחר המלחמה, בשנת תר"פ (1920) חזר לירושלים.
בשנת תרפ"ב (1922) יצא חכם יוסף יצחק שלוש למרוקו כשליח דרבנן של העדה במערבית בירושלים.
מימי שחרותו ועד הגיעו לזקנה היה מורה הוראה, ובמשך שנים רבות לימד בישיבת פורת יוסף בירושלים תחת הנהגתם של חכם עזרא עטיה וחכם נסים אלישר. על תלמידיו בישיבה נמנה הראשון לציון חכם עובדיה יוסף.
בשנת תרפ"ט (1929) נבחר כחבר בוועד עדת המערביים בירושלים. בשנת תר"ץ (1930) התמנה חכם שלוש לדיין בבית הדין של עדת המערבים, לצדם של הדיינים חכם שמואל עזרן, חכם שלום אזולאי וחכם עמרם אבורביע, ובשנת תשי"ז (1957) ועד לפטירתו שימש כרב עדת המערבים בירושלים.
חכם שלוש לא התפרנס מתורתו, ושלח ידו במסחר תשמישי קדושה. שם רעייתו סעדה, ולהם שלושה ילדים.
חכם יוסף יצחק שלוש נלקח לבית עולמו ביום ל' סיון תש"ך (1960), ונטמן בירושלים.
לאחר מותו הדפיסו צאצאיו מתוך כתבי ידו את ספר 'דברי יוסף' - דרושים.
