חכם מכלוף עידאן נולד לאמו מרת ע'זאלה ולאביו החכם משה עידאן בשנת תר"ם (1880) בגאבס בתוניס.
ראשית תורתו מפי אביו המקובל החכם משה עידאן, לאחר מות אביו בשנת תרנ"ד (1894), גדל אצל אחיו החכם דוד עידאן, שהקים את בית הדפוס הראשון בג'רבה, ונשא בעול פרנסת המשפחה. עוד למד מפי החכם יוסף ברבי עד שהיה מעיין יפה בסוגיה.
חכם מכלוף עידאן נשא לאשה את מרת פלילה בתו של הגביר אברהם בוכריץ מהשכונה הקטנה בג'רבה, ומאז קבע שם את דירתו. שם יצק מים על ידי ראש אב בית הדין ג'רבה חכם משה זקן מאזוז, שבחר בו ללמד תינוקות של בית רבן, וזכה להעמיד תלמידים הרבה ששימשו שוחטים, סופרים, מלמדים ודיינים בערי תוניסיה, אלג'יר ומרוקו. בהמשך שימש בקודש כרב ומורה צדק ברובע דיג'ת בשכונה הקטנה בג'רבה
בשנת תרע"ה (1915), לאחר פטירת רבו החכם משה מאזוז, נתמנה לדיין בבית הדין יחד עם החכם יוסף בוכריץ, שלימים שימש רבה של העיר זרזיס, והחכם חיים חורי, שלימים שימש רבה של העיר גאבס. לימים עמד בראש בית הדין, אליו צירף את תלמידו החכם משה כהן דריהם.
חכם מכלוף עידאן עם כל גדולתו בתורה, לא החשיב עצמו לכלום, והיה שונה בכל יום ח"י פרקי משנה. כאביו הקדוש אף הוא שבע תעניות וסיגופים, טבילות מקווה הטהרה, והתחסד עם קונו בכל הליכותיו בקודש.
חכם מכלוף עידאן נתבקש בישיבה של מעלה ביום ח"י כסלו תש"ז (1947).
בין חיבוריו שיצאו לאור: 'עמר נקא' - דרושים; 'מנחת ערב' - הלכות תערובת; 'מלא העומר' - הש"ס, 'חסד ואמת' - שו"ת, שיצא לאור בידי בנו החכם צמח עידאן.
The evil inclination is aware that Torah study leads to its obliteration and its being overpowered by the individual; Torah study prevents it from trying to seduce the individual into transgression. It therefore invests all its might in being a nuisance, and tries to lead one's heart to idleness and to avoiding Torah study. It may falsely present the individual as incapable of Torah study – for how can anyone, tired and weary in the evening after a long day's work to bring home a livelihood, study Torah? One evil thing leads to another, and one goes from neglecting Torah study to attending to the evil inclination, and that leads to thoughtless transgression. An Israelite must gather a lion's strength and overcome the evil inclination, and try to study Torah in poverty, so as to attain delight and pleasure, for such distress will lead to wellbeing.
'Amar Naqeh, Sermons and Original Torah Commentary, p. 1a, Sermon for Shabbat HaGadol. Published by Idan, Cohen, Tzaban and Haddad, Djerba, 1949