מקצת שבחו

חכם דוד משתה נולד לאימו ולאביו יחזקאל בשנת תר"צ (1930) בבגדד בעיראק. 
ראשית תורתו למד מפי חכמי בגדאד בבית המדרש 'בית זליכה' ובבית המדרש 'מנשה צאלח'. בשנת תש"ד (1944), והוא בן ארבע עשרה היה חזן בבית הכנסת 'שיכר', אחד מבתי הכנסת הגדולים בבגדאד.
בשנת תשי"א (1951) זכה ועלה לארץ, בעליית 'עזרה ונחמיה', והתיישב במעברת האוהלים 'אגרובנק' ליד חדרה. למרות שהוא וחבריו עבדו בעבודות דחק, והיה להם תקציב מאוד מוגבל, פעל להסדרת צריף לתפילה. הם קנו גמרות ולמדו מידי ערב בחבורת צעירים, לאור עששית נפט. 
בשנת תשי"ב (1952) התמנה למחנך בבית ספר דתי, מספר שנים לאחר מכן התמנה למנהל בית הספר 'יבנה.
בשנת תשט"ו (1955) עבר לגבעת אולגה, שם ייסד בשנת תשי"ח (1958) את בית הכנסת ובית המדרש 'ישורון', שהיה למרכז שיעורי תורה ויראה בכל שעות היום. חכם דוד משתה נהג לקום בכל יום בשעה שתים לפנות בוקר, טובל במקווה השכונתי, והיה מתחיל מיד סדר יום של תורה ועבודת ה'. הוא שימש כרב העדה הבבלית. במשך למעלה מעשרים שנה שימש כיושב ראש החברה קדישא בחדרה, ותמך ביד נדיבה במוסדות התורה בעיר. 
בשנת תש"ן (1990) הקים את 'אהלי תורה' באזור השומרון, שבמסגרתה נערכו ימי עיון לבעלי בתים. דברי תורתו הובאו בספר 'צעיר רודם', שיצא לאור בידי מכון 'ניר דוד', וכולל דרשות על פרשת השבוע, ודפי מקורות מהרצאותיו.
בשנותיו האחרונות סבל מאי ספיקת כליות נזקק לטיפולי דיאליזה, למרות חולשתו התמיד בסדר יומו. לאחר שנפל בדרכו לבית הכנסת ושבר את עצמות האגן, התדרדר מצבו הרפואי במשך מספר שבעות.
חכם דוד משתה נפטר במוצאי שבת, אור ליום ז' באדר תש"ע (2010).