חכם יהודה צדקה נולד לאמו שמחה ולאביו חכם שאול בעיר ירושלים בשנת תר"ע (1910). בילדותו התחנך בתלמוד תורה בני ציון ולאחר מכן המשיך בישיבת פורת יוסף. בשנת תרצ"ד (1934) נישא לפהימה בטאט והתגורר בשכונת "גאולה". בשנותיו האחרונות עבר לגור בשכונת "בית ישראל". 
בשנת תרצ"ז (1937) מונה על ידי חכם עזרא עטיה, שהיה רבו המובהק, למסור שיעורים בישיבת פורת יוסף, ובשנת תש"ל (1970) נתמנה חכם יהודה צדקה לראש ישיבת פורת יוסף.
חכם יהודה צדקה פעל להחזיר עטרה ליושנה, וידיו רב לו כאחד החלוצים ביסוד רשת החינוך 'מעיין החינוך התורני'. חכם יהודה צדקה העמיד אלפי תלמידים.
בשנת תשל"ט (1979) נפטרה אשתו ונשא לאישה את תמר סודרי, בתו של מימון סודרי שהיה השמש בישיבת פורת יוסף בעיר העתיקה. 
חכם יהודה צדקה נפטר בי"ב בחשוון תשנ"ב (1991) ומנוחת כבודו בבית העלמין סנהדריה בירושלים. חכם יהודה צדקה חיבר את ספר 'קול יהודה' - דרושים על פרשיות השבוע, חידושים על הש"ס ומאמרים.