חכם יוסף חיים חזני נולד לאמו ולאביו חכם אהרון, בשנת תרנ"ו (1896), בעיר סננדג', בירת מחוז כורדיסטן האיראנית. חכם יוסף חיים חזני למד תורה וקבלה מאביו, אך התייתם בנעוריו.
בשנת תרע"ה (1915), כשהיה בן 19, קיבל על עצמו את עול הציבור. חכם יוסף חיים חזני ניהל את בתי הכנסת בעיר, ואת תלמודי התורה. לחכם יוסף חיים חזני היו כ-80 תלמידים אותם לימד תורה, גמרא וקבלה. 
בימים שני וחמישי, ימי הוצאת ספר תורה, היה שרוי בתענית. בתקופת אלול נהג להכריז מעל גגות בתי הכנסת לקום לסליחות, אך כשהדבר גרם לתרעומת מצד המוסלמים, הפסיק ממנהגו מפני דרכי שלום. ביתו היה פתוח לקבלת אורחים, ובמיוחד התארחו בביתו חיילים יהודים, ששירתו בצבא האיראני, ושהו בעיר. 
בשנת תש"ח (1948) עבר להתגורר בטהראן הבירה, בה החל לכתוב ספר דרשות על התורה - 'שמחת יוסף'. 
בשנת תשל"א (1971), והוא בן 75, עלה לארץ והתיישב בעיר רמלה. כעבור 5 שנים עבר לעיר ראשון לציון, שם היה דורש בבית הכנסת, ובזמנו הפנוי היה כותב מזוזות ומנורות התמיד והיה מחלק לכל נצרך ללא תמורה. 
חכם יוסף חיים חזני נלקח לבית עולמו בי"ד בכסלו תשמ"ו (1987)