חכם בן ציון אבא שאול נולד בירושלים בכ"ט בתמוז תרפ"ד (1924), בן בכור מחמישה עשר ילדים - עשר בנות וחמישה בנים, לרבנית בניה ולרב אליהו אבא שאול שעלה מפרס. בילדותו, גדל בשכונת שמואל הנביא והתחנך בתלמוד התורה 'בני ציון'. בגיל 11 עבר ללמוד בישיבת 'פורת יוסף', ולמד מפי הרבנים הגדולים חכם יעקב עדס, חכם צדקה חוצין וראש הישיבה חכם עזרא עטיה. החברותא שלו בלימודיו היה חכם עובדיה יוסף.
כשהגיע לפרקו, נישא להדסה מסעודה שרהבני, בתם של סול וחכם יוסף שהרבני, שהיה ראש ישיבת המקובלים 'אמת ושלום' והתגורר בשכונת בית ישראל שבירושלים. לזוג נולד בת, שנפטרה בילדותה, ובן בשם אליהו אבא שאול זכרונו לברכה, שכיהן כראש ישיבת 'אור לציון'.
חכם בן ציון אבא שאול, מסר שיעורים במקומות רבים, לתלמידי חכמים, לאברכים, לבחורי ישיבה, ולפשוטי העם- כל ציבור כפי כוחו. בשבתות, היה מוסר לפני תפילת מנחה שיעורים בהלכה שנים רבות בבית הכנסת 'אהל רחל' בירושלים, עד לימי חוליו. לימים התמנה, יחד עם הרב יהודה צדקה, לראש ישיבת 'פורת יוסף' והעמיד תלמידים הרבה, ומהם תלמידי חכמים בדורנו ומעיינים גדולים בעיון התלמוד. כמוהל, זכה להכניס אלפי ילדים בבריתו של אברהם אבינו, עד לשיתוק בידו שבו לקה בחמש עשרה שנותיו האחרונות. 
חיבוריו כוללים סדרת ספרים שונים בשם זהה: 'אור לציון', והם כוללים: שו"ת ופסקים- ג' חלקים, חידושים על מסכתות יבמות, כתובות ושביעית, וכן ספר דברי מוסר והשקפה, 'זיכרון הדסה', שקרא רבינו על שם אשתו, מרת מסעודה הדסה אבא שאול ע"ה לזיכרון עולם. 
בשנת תשמ"ג (1983) חלה ומאז סבל ייסורים קשים, ואף איבד מאור עיניו. בי"ט תמוז תשנ"ח (1998), נלקח לבית עולמו, ומנוחתו כבוד בבית החיים סנהדריה בירושלים.