חכם מאיר אבוחצירא נולד לאביו חכם ישראל אבוחצירא ולאמו פרחה בשנת תרע"ז (1917) בריסאני, במרוקו.
בשנת תר"פ (1920) בעקבות הוצאתו להורג של דודו, חכם דוד אבוחצירא הי"ד, ברחה המשפחה לעיר בודניב. שם הקימו מחדש את הישיבה, ואביו, חכם ישראל אבוחצירא הפך לרב המחוז תפילאלת.
ראשית תורתו למד מפי חכם יעקב בן חמו וחכם יוסף חליוואה. גדל בתורה וביראה, ובשנת תש"ב (1942) הוסמך לרבנות. בשנת תש"ד (1944) עבר לעיר מידלת, שימש רב העיר, ועמד בראש ישיבת תומכי תמימים של חב"ד בעיר. משנת תשי"ג (1953) שימש רב העיר ארפוד. חכם מאיר אבוחצירא העמיד תלמידים רבים, היה בקשר מכתבים עם הרבי מלובביץ', הרב מנחם מנדל שניאורסון, ותמך בפעילות חב"ד במרוקו.
חכם מאיר אבוחצירא נשא לאישה את מרת שמחה, בתו של חכם אליהו שוקרון, ונולדו להם תשעה ילדים. בשנת תשכ"ה (1965) נפטרה אשתו. לאחר מכן, נשא לאישה את מרת מזל, ונולד להם בן אחד.
בשנת תשכ"ו (1966) זכה ועלה לארץ ישראל, והתיישב בעיר אשדוד. הוא נמנע מלשמש ברבנות, אך רבים שיחרו לפתח ביתו. הקפיד מאוד על שמירת העיניים, וזכה לבנים תלמיד חכמים, פועלי ישועות, שאחרי פטירתו ופטירת אביו, זכינו שנתקיים בהם ברכות אבותם הקדושים: 'מה טובו אוהלך יעקב, משכנותיך ישראל'.
חכם מאיר אבוחצירא נפטר ביום י"ז בניסן תשמ"ג (1983), ומנוחתו כבוד בה הזיתים.
בשנת תשע"ה (2015), לאחר פטירתו, יצא לאור הספר 'אורייתא דרבי מאיר', ובו חידושיו ואגרותיו.