גדל תורה וביראה על ברכי חכמי אמסטרדם. למד בישיבת 'עץ חיים' מפי ראש השיבה ורב העיר, חכם שאול הלוי מורטירה, שגידלו מנעוריו, והיה לו כאב, כך מעיד חכם משה רפאל די אגילר: 'ויהי הולך וגדל, וחיילים יגבר במלחמתה של תורה'. לפרנסתו עסק במסחר והקדיש עתותיו לעסק התורה.
למד תורה מעוני, 'ריחיים על צווארו ועוסק בתורה'. לימים שימש ראש ישיבת 'כתר תורה' באמסטרדם. שימש ברבנות קהילה באמסטרדם, ולאחר-מכן בהמבורג, גרמניה.
בשנת תכ"ח (1668) הוציא לאור את ספרו 'מנחת כהן' בשלושה חלקים: מבוא השמש, הלכות תערובות ומשמרת השבת. לספר חשיבות רבה, ויצא לאור במהדורות נוספות רבות. חכם חזקיה דה סילווה, מחבר 'הפרי חדש', חיבר קונטרס על חלקו הראשון של 'מנחת כהן', וחכם יוסף תאומים, מחבר ה'פרי מגדים', חיבר קונטרס על חלקו השני. בשנת תל"ג (1673) התפרסם בעברית המחזה 'אסירי התקווה' שחיבר יוסף פינסו דה לה ויגה, שנחשב המחזה העברי הראשון. הסכמת חכם אברהם הכהן פימינטיל מופיעה בראשית המחזה.
חכם אברהם פימינטיל נפטר ביום כ"ח אדר תנ"ז (1697).
בנו, חכם יצחק הכהן פימינטיל הדפיס דרשותיו בספרדית, ופסקי בפורטוגזית, אך חיבורים אלו, אינם בידינו.
