ראשית תורתו למד מפי אביו, חכם אברהם הכהן אלחדאד, רבי ברהאא חזן, רב הכפר אנלטף. אחר העמיק תורתו בישיבות העיר פאס, ולאחר מכן בקזבלנקה. בקזבלנקה התארח כבן בית אצל יעקב ומסודי בן נאים.
בשנת ת"ש (1940) נשא לאשה את מרת רחל לבית אסרף, וחזר לקזבלנקה להמשיך לשקוד על תורתו. לפרנסתו עבד במחסן, השייך למשפחת בן נאים. פעמיים בשנה, בפסח ובראש השנה, היה חוזר אל אשתו ומשפחתו באנלטף. אחר שנולד בנם בכורם גדליה, באה עימו אשתו רחל לקזבלנקה, שם נולדו בניהם גדי ואלישר. חכם מרדכי הכהן הוסמך כשוחט, והם עברו לכפר בוז'ו, שם חכם מרדכי הכהן שימש רב ושוחט.
בשנת תשי"א (1951) חכם מרדכי הכהן זכה ועלה לארץ ישראל, בדרך נשאר עם משפחתו זמן מה במרסיי שם נולד בנם אלידע, בארץ התיישב במעברת אגרובנק ליד חדרה. לפרנסתו עסק כחקלאי בפרדס. אחר נולד להם בנם צוריאל, החל לעבוד כשמש בבית הספר בקרבת המעברה.
בשנת תשט"ו (1955) חכם מרדכי הכהן עם משפחתו לגבעת אולגה, הסמוכה לחדרה. בגבעת אולגה נולדה בתם חפציבה-מולדתי. חכם מרדכי הכהן שימש שוחט, חזן ובעל קורא בבית הכנסת. הוא סייע בהקמת ישיבת גבעת אולגה לצעירים, ועודד את הנוער עם תום לימודי התיכון, ללכת ללמוד בישיבות לפני גיוסם לצבא. לפרנסתו עבד כאב בית בבית הספר היסודי 'יבנה', שימש מורה ממלא מקום, ולימד שיעורים בתלמוד ותנ"ך.
בשנת תש"מ (1980) מתה עליו אשתו רחל, וכעבור שנתיים נשא את מרת פרי לאישה.
בשנת תשמ"ה (1985) פרש לגמלאות, ועבר לגור בירושלים. הוא הקדיש זמנו ללימודי תורת הסוד, והצטרף לחבורת המקובלים בהנהגת החכם המקובל לוי סעדיה נחמני. הוא למד בישיבת המקובלים 'בית אל', היה מוסר שיעורים בבתי הכנסת בעיר, והמשיך לעסוק בצורכי ציבור באמונה.
חכם מרדכי הכהן נפטר ביום כ"א תשרי תשנ"ג (1992). אחר פטירתו יצא לאור לזכרו ספר ר"ם - רחל ומרדכי.
