חכם חיים כפוסי נולד לאמו ולאביו בשנת ש' (1540) באלג'יר, לימים עבר עם משפחתו למצרים.
הוא למד בישיבתו של חכם יצחק בירב בנו של חכם יעקב בירב, וישנה מסורת שהאר"י הקדוש היה רבו בתורת הנסתר. הוא נדד בחייו בין קהיר, אלכסנדריה ודמיאט, ומשערים כי עמד בראש ישיבה במצרים.
חכם חיים כפוסי סבל מעיוורון, ופעם שמע שרננו אחריו כי לקח שוחד בשבתו כדיין, ונתקיים בו, רחמנא ליצלן, מקרא שכתוב: 'כי השוחד יעוור עיני חכמים'. בשומעו זאת הכריז, שאם אכן לקח שוחד - יישאר בעיוורונו, ואם לאו - יפקחו עיניו, ואכן נפקחו עיניו. מאז היה חותם בשמו: ה' נסי חיים כפוסי, והציבור קראהו בעל הנס.
תשובותיו של חכם חיים כפוסי היו גנוזים בכתב יד מאות שנים ולא נדפסו. מרן החיד"א, שראה את קובץ כתב היד, צטט מתשובותיו. חכם יעקב משה טולידאנו פרסם שלוש מתשובותיו, ורק בשנת תשע"א (2011) זכה, ויצא לאור קובץ כתב ידו, ובו 60 מתשובותיו, ועוד כמה סימנים מחידושיו על התלמוד.
בתשובותיו מידע רב ערך על יהדות מצרים ועל קהילות יהודיות רבות ברחבי העולם בתקופתו. הוא עמד בקשר עם חכמי תקופתו, ונודע כבר פלוגתא של חכם יעקב קאשטרו רבה של מצרים, והתדיין עם הרב בצלאל אשכנזי, בעל השיטה המקובצת, בזמן שהייתו במצרים.
חכם חיים כפוסי נפטר ביום י"ב בשבט שצ"א (1631), וקברו נשמר עד היום במצרים, והוא מהווה אתר עליה לרגל ליהודים ולמוסלמים. בית הכנסת הנושא את שמו, קיים גם הוא בקהיר עד ימינו. משעלו יהודי קהיר לארץ ישראל, הוקם בית הכנסת שלו גם בארץ ישראל בעיר חולון.
חיבור נוסף של חכם חיים כפוסי, שהתפרסם לאחר מותו הוא 'באור החיים' - דרושים וביאורים על התורה. חיבורים נוספים שלו 'ספרי חיים' - קובץ דרשות, ופירושים למדרשי הלכה, עומדים עדיין בכתב יד.