חכם חיים עלי הכהן טוויל נולד לאימו ולאביו חכם עזרא בשנת תר"כ (1860) בארם צובא היא חאלב שבסוריה, כבר בצעירותו נקרא לשמש כדיין בבית הדין של העיר, והיה מקבל קצבה חודשית מאת הקהילה, על מנת להקדיש את זמנו ללימוד התורה.
בשנת תרע"ג (1912) חכם חיים עלי הכהן טוויל עלה לארץ ישראל והתיישב בירושלים, הוא שימש כדיין בבית הדין בירושלים, ייסד את קהילת 'מגן דוד' בירושלים, ופתח שם תלמוד תורה עבור בני קהילות הספרדים.
לפני מלחמת העולם הראשונה, חכם חיים עלי הכהן טוויל עזב את ירושלים לניו-יורק בארה"ב. הוא הקים שם את 'ועד עדת הספרדים', ושימש כרב ואב בית הדין של קהילת ארם צובא. הוא ייסד חברה קדישא בשם 'רודפי צדק' והקים את מוסד 'מעוז לאביון', המסייע לנזקקים. בשנת תרפ"א (1921) חכם חיים עלי הכהן טוויל הקים את תלמוד התורה ובית הספר 'מגן דוד' אש בו התחנכו ילדי הקהילה.
בשנת תרצ"ה (1935) חזר לארץ ישראל, התיישב בירושלים, וחזר לשמש כאב בית הדין הספרדי.
חכם חיים עלי הכהן טוויל נפטר ביום י"ב טבת תש"ב (1942) ונטמן בהר הזיתים בירושלים.
חכם חיים עלי הכהן טוויל חיבר את הספר 'מצא חיים' - דרושים, והוציא לאור את ספרו של אביו 'עט סופר'.