חכם רפאל אברהם שלום מזרחי שרעבי נולד לאמו שמחה בת החכם יצחק קובו, ולאביו חכם חזקיהו יצחק שרעבי, בנו של הרש"ש, חכם שלום שרעבי, בשנת תקל"ה (1775) בירושלים.
בשנת תקס"ח (1808) החל לשמש בקודש כראש ישיבת המקובלים 'בית-אל' בעיר העתיקה בירושלים. תפקיד אותו מילא עד יום מותו. בשנת תק"פ (1820) נסע לדמשק בראש משלחת רבנים כדי להציל את השר חיים פרחי, יד ימינו של הוואלי של צידון (שליט הגליל והלבנון), אך לא עלה בידם, והשר חיים פרחי נרצח ע"י שליחי עבדאללה פאשה שליט עכו.
תלמידיו של חכם רפאל אברהם שלום מזרחי הם החכם ידידיה רפאל אבולעפיה והראשון לציון החכם חיים אברהם גאגין, ששימשו אחריו בקודש כראשי ישבית 'בית אל'. הראשון לציון החכם חיים אברהם גאגין נשא לאישה את בתו של חכם רפאל אברהם שלום מזרחי שרעבי .
חכם רפאל אברהם שלום מזרחי שרעבי נפטר בנר ראשון של חנוכה, כ"ה כסלו תקפ"ז (1827), ונקבר בירושלים. ספרו: 'דרכי שלום' כולל דרושים ופרשנות.