חכם ישועה ששון נולד לאמו ולאביו חכם ישראל בן יוסף ששון בארם צובא היא חלב.
הוא למד תורה מפי אביו, מחבר 'כנסת ישראל' - שו"ת וחידושי דינים על ארבע טורים. חכם ישועה ששון גדל והיה לאב בית הדין ורב העיר ארם צובא. ספרו הידוע לנו הוא 'ישועת ישראל' - דרושים על התורה.
חכם ישועה ששון נשא לאישה את רחל, ומתוך שמונה הריונות נותרו להם בחיים, שני בנים אברהם ויוסף. לאחר מות רחל נשא את שרה, שגידלה את ילדיו כבניה. בן נוסף שנולד להם נפטר לאחר 8 חודשים, ולאחריו נולדו להם שתי בנות ובן נוסף בשם רפאל.
לאחר מותו של חכם ישועה ששון, בנו חכם אברהם ששון הפך לראש המשפחה, גידל ופרנס את אחיו הקטנים. לימים, חכם אברהם ששון זכה ועלה לארץ ישראל עם כתבי אבותיו. לימים ניעורה בו זכות אבותיו להוציאם לאור. הוא יצא לצפון אפריקה ולאירופה לדפוק על דלתי נדיבים. בדרכו לתילמיסאן באלג'יר תקפוהו שודדים, היכוהו עד שערי מוות, ונטלו כל אשר לו, מלבד שני כתבים אלו, שנשא בחיקו. לבסוף זכה במצווה הגביר יצחק אלטראס מהעיר מרסי, והספרים יצאו לאור בשנת תרט"ז (1856) בעיר ליוורנו.
יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.