חכם אברהם הכהן יצחקי נולד לאמו ולאביו חכם יצחק בשנת תק"נ (1790) בעיר תוניס שבתוניסיה.
סבו מצד אביו היה חכם שמואל יצחקי, אב בית דין בתוניס. אמו של חכם אברהם היתה בתו של חכם משה כרייף, מחבר הספר 'באר משה' על מסכת נזיר.
ראשית למד מפי החכם ישועה בסיס, ובשנת תקצ"א (1831) התמנה לדיין בבית דינו.
חכם אברהם הכהן יצחקי נשא לאשה את אסתר. לאחר שלא נולדו להם ילדים, נשא עליה אשה נוספת, ע'זאלה. בין תלמידיו: חכם שלמה דאנה, ראש ישיבת 'חברת התלמוד' בתוניס; חכם חיים דוד גדג', מחבר 'חיים לישראל'; חכם דוד וזאן, מחבר 'מגן דוד' וחכם נסים הכהן, מחבר 'מעשה נסים' פירוש ל'משנה תורה' לרמב"ם.
חכם אברהם הכהן יצחקי נפטר ביום י' כסלו תרכ"ה (1864) ונקבר בבית העלמין הישן בבורג'יל.
בין ספריו: 'משמרות כהונה' על הש"ס, 'שולחנו של אברהם' על השולחן ערוך, 'מצוות כהונה' - שו"ת, 'כף הכהן' - על התנ"ך; בסוף ספר זה נדפסו 'חסדי כהונה' - לקט הספדים; 'כתר כהונה' על הקבלה, 'עיני הכהן' על הלכות טריפות. פסקי דין שלו נדפסו בספרים של מחברים אחרים, כמו 'מעשה בית דין' ו'גנזי שלום'.