מרת פרחה-פלורה ששון התחנכה על ידי מורים פרטיים, מרבני מהקהילה היהודית בבגדאד, ולמדה בבית ספר קתולי. עד גיל 17 קנתה שליטה במקורות יהודיים, ובשבע שפות.
בשנת תרל"ו (1876) נישאה לדודה, מר סלימן דוד ששון, שניהל את רבים מעסקי משפחת ששון, ונולדו להם שלושה ילדים: דוד סלימן, רחל ומזל-טוב. מזל-טוב סבלה מנכות ונפטרה צעירה.
בשנת תרנ"ד (1894) נפטר בעלה, והיא לקחה על עצמה את ניהול כל עסקי המשפחה.
בשנת תרנ"ו (1896), בזמן התפרצות מגפת הדבר בהודו, תמכה כלכלית במרדכי זאב חבקין, מפתח החיסון נגד כולרה ונגד דבר, ובכך סייעה להציל רבים ממוות. בנוסף היתה פעילה בתנועת ההתנגדות לפורדה (וילון בפרסית) - חיוב נשים לכסות את כל גופן כולל הפנים ולעתים גם העיניים.
בשנת תרס"א (1901) עברה ללונדון, שם קיוותה להשיג טיפול רפואי עבור בתה, מזל-טוב. לכל מקום הקפידה לנסוע עם מניין גברים, כדי שתוכל להתפלל במניין, ועם שוחט, כדי שתוכל לאכול אוכל כשר.
בשנת תר"ע (1910) ביקרה בבגדאד יחד עם ילדיה דוד-סלימן ורחל. הביקור כלל מפגשים רשמיים עם הוואלי של בגדאד, עם חכם עזרא דנגור – רבה הראשי של בגדאד, ועם החכם יוסף חיים, הבן איש חי. בעת הביקור קראה בתורה בבית הכנסת, מתוך ספר תורה שהקדיש לבית הכנסת, אחד מראשי משפחת ששון.
בעקבות הצהרת בלפור, מרת פרחה-פלורה ששון תמכה ברעיון הקמת מדינה יהודית. היא תמכה וערבה לפליטים יהודיים שביקשו להגיע לאנגליה. בשנת תרפ"ה (1925) בקרה בירושלים יחד עם בנה, דוד סלימן.
מרת פרחה-פלורה ששון אתרה ואספה, בעזרת בתה רחל, שנשארה בהודו, כתבי-יד של חיבורים יהודיים מן המזרח. כיום אוסף ששון הוא אחד המקורות החשובים במחקר כתבי-יד הקשורים למקצועות היהדות. מרת פרחה-פלורה היתה בקיאה בכתבי היד היהודיים מן המזרח, במדרש ובמנהג ובהלכה הספרדית. היא ניהלה התכתבויות עם חכם יוסף חיים, הבן-איש-חי, ודנה אתו בנושאים הלכתיים ואחרים.
מרת פרחה-פלורה ששון נפטרה ביום יט' טבת תרצ"ו (1936), והיא קבורה בהר הזיתים.
מאמריה התפרסמו בכתב העת 'The Jewish Forum'.
