חכם שלמה חכים נולד לאימו ולאביו באיזמיר שבתורכיה.
חכם שלמה חכים נודע כגאון מפורסם ומובהק, ומתנהג בחסידות עצומה, כל ימיו עמל בתורה מבוקר ועד ערב, הרביץ תורה בתלמידים, והיה דורש לקהל. חכם שלמה חכים חתום על תקנות והסכמות רבות בעיר איזמיר כמו על הסכמת הספר 'הר המור' לחכם רחמים ניסים, גיסו של החכם חיים פלאג'י, ושם הוא מכונה 'הסבא קדישא'.
חכם שלמה חכים נפטר ביום י"ט סיון תקצ"ח (1838)
מעט מחידושיו יצאו לאור בספרים הבאים: 'כסא לשלמה' - דרשות, הודפס לראשונה, לאחר מותו, ע"י בנו, חכם שמואל חכים, בסלוניקי בשנת תר"ז (1847); ו'מלאכת שלמה' - חידושים על הרמב"ם, הודפס לראשונה, לאחר מותו, ע"י נכדו חכם אברהם דוד חכים, בסלוניקי בשנת תרכ"ג (1863).