חכם אליהו בן עזרא נולד לאביו חכם וידאל ולאמו בסביבות שנת תק"ץ (1830) בעיר צפרו במרוקו.
פרנסתו מצא בצמצום ממלאכה קשה של רוכלות בכפרים ובעיירות הסמוכים לצפרו, שם היה מוכר מרכולתו לערבים וחוזר לביתו רק אחת לכמה שבועות. כשהיה שב לעיר היה לומד שעות רבות עם חתנו חכם שמעון אג'ייני (זיני). כשקשתה עליו עבודת הרוכלות, הוא התיישב בעיר, והתפרנס משחיטת עופות, ומחנות שבה מכר שמן, סבון, חמאה, נרות, זיתים וכו'. גם במשלוח יד זה לא האריך ימים, ופנה לעבודת הקודש כמלמד תינוקות של בית רבן בבית הכנסת סלא לכבירה, וראה ברכה בעמלו זה. בכל שבת, לאחר שחזר מתפילת שחרית, היו האימהות מביאות את בנם אליו הביתה, כדי שינשקו את ידו, ויקבלו ממנו ברכה. אז, חכם אליהו בן עזרא היה פותח ארון קיר קטן, ומוציא משם שקית קטנה של סוכריות צבעוניות, ומגיש ממנה לכל ילד.
את חיבורו 'אדרת אליהו' כתב בהיותו נע ונד בדרכים, רכוב על בהמתו, עוסק בתורה ומחדש חידושים, בדברים שעלו בזיכרונו ממדרשי חז"ל, פרשנות על התורה והזוהר הקדוש, והיה כותבם לעצמו בדרך פרד"ס. בשנת תרנ"ו (1896) ערך את חידושיו בכתב נקי, ופרסמם בכמה עותקים כספר לבנו ישועה שמעון בן עזרא..
חכם אליהו בן עזרא נשא לאישה את מסעודה ברוך אלפאסי ונולדו להם בנים ובנות, בתוכם חכם יהושע בן עזרא, שבנו חכם רחמים וידאל בן עזרא, דאג להוציא לאור מחדש את חיבורו של סבו.
חכם אליהו בן עזרא נפטר בסביבות שנת תר"ף (1920) יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.