חכם סעדיה אזוביב נולד לאימו ולאביו חכם נהוראי אזוביב בעיר אלג'יר.
הוא נצר למשפחת חכמים, ששימשו בקודש בנווה אמון (אלכסנדריה) במצרים, בטריפולי שבלוב, ובאלג'יר. הוא נקרא על שם סבו. אביו חכם נהוראי אזוביב, מחבר ספר 'חכמת המסכן', ואחיו חכם יוסף אזוביב, מחבר ספר 'ימים אחדים'.
בשנת תס"ו (1706) גזרה המלכות לנתוץ כל בתי כנסיות ובתי מדרשות שבעיר עד שבאו גויים בנחלת ה', לקרוע ספרי התורה, ולא עזבו עד שבאו גדולי המלכות ומיחו ביד מושל העיר, ולא הניחם עד ששילמו כופר כבד בידו. חכם סעדיה אזוביב מעיד בהקדמה לספרו 'תוכחות מוסר', על אותו המאורע ועל המצוקה הגדולה בה חיו יהודי אלג'יר בתקופתו. הן מחמת עלילות דברים להטיל עליהם מיסים כבדים, והן מחמת הרעב ויוקר השערים.
בשנת תע"ד (1714) חכם סעדיה אזוביב היה ראש החותמים באלג'יר על החרם נגד ספריו של נחמיה חיון, שנחשד בשבתאות. אגרתו פורסמה בספר 'מלחמה לה' של חכם משה חאגיז, שיצא לאור בלונדון.
בשנת תק"ה (1745) צוטט בספר 'לחם יהודה' של חכם יהודה עייאש, אב בית הדין באלג'יר, שיצא לאור בליוורנו.
יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.
חיבורו 'תוכחות מוסר' - על 'משלי', שנכתב בשנת תס"ו (1706) יצא לאור בליוורנו בשנת תרל"א (1871), חיבורו 'לימודי א-דוני' - על תהילים עדיין עומד בכתב יד, ונמצא באוסף גינסבורג במוסקבה.