חכם נסים עידאן נולד לאימו מרת ע'זאלה ולאביו חכם משה עידאן בשנת תרל"ח (1878) בג'רבה.
אביו, חכם משה עידאן, מתלמידי חכם ששון בכר משה פרסיאדו, ראש ישיבת המקובלים 'בית אל' בירושלים', היה מראשוני המקובלים בעיר ג'רבה. אימו מרת ע'זאלה היא בת החכם שאול חדאד.
בשנת תרנ"ד (1894) נפטר אביו, וכבכור בניו, הקדיש כל עתותיו ללימוד התורה, ועסק בעבודת הקודש בלבד. הוא החל לשמש בקודש בעיירה הצומחת בן גרדאן, בדרום-מזרח תוניס, סמוך לגבל עם לוב. שם שימש בכל מקצועות הקודש: שוחט ומוהל, מלמד תינוקות, חזן ודרשן, אך הסתפק במשכורת אחת.
חכם נסים עידאן נשא לאישה את מרת שמחה בת מסעודה ונולדו להם ארבעה ילדים: יצחק, יוסף, מסעודה ורוויחלה. בשנת תרפ"א (1921) נפטרה אשתו, והוא נשא לאישה את מרת רחל בת כמיסה.
מבן גרדאן עבר לתסתור, ומשם לקהילה היהודית הקטנה בעיר הקדושה למוסלמים קירואן. בקירואן, הורשו יהודים לגור רק בשנת תרמ"א (1881), עם החלת החסות הצרפתית בתוניס, לאחר שבשנת ל' (1270) נאסר על היהודים לשבת בה. חכם נסים עידאן עמד בראש הקהילה, והיה רץ לכל דבר מצווה, ובייחוד במצוות המילה וצורכי בית הכנסת, ואפילו בימי זקנותו. בשנת תש"ד (1944) נפטרה אשתו, והוא חזר לעיר הולדתו ג'רבה.
חכם נסים עידאן נפטר ביום ט"ו בשבט בשנת תש"ח (1948) בעיר ג'רבה.
חיבורו 'זית רענן', ובו דרשותיו ותשובותיו, נאספו לאחר מותו ויצאו לאור על ידי נכדו חכם שמואל עידאן בשנת תשל"ז (1976) בספר 'עמר מן'. בשנת תשס"ב (2002) הועלו עצמותיו לקבורה בעיר נתיבות.