חכם שלמה הכהן נולד לאימו ולאביו יהודה הכהן בירושלים.
גדל בתורה, בנגלה ובנסתר, יצא בשליחות כוללות ירושלים, נדד בין ערי אירופה, והתיישב בעיר שאלוניקי בכדי להוציא לאור את ספריו: בשנת תקע"ב (1812) פרסם את ספרו 'מזל שעה' - הלכות, תשובות ופירושים על התורה. בשנת תקע"ג (1813) פרסם את 'יפה שעה' - פירוש על האדרא זוטא ועל ספר עץ חיים לרבנו האר"י. בשנת תקע"ח (1818) פרסם את 'הוראת שעה' - כמה עניינים על פי הסוד. בשנת תקע"ט (1819) פרסם את 'שעת הכושר' - דרושים על פרשת השבוע. בשנת תק"פ (1820) פרסם את 'שעת רצון' - פירושים לתיקוני הזוהר.
בנו של חכם שלמה הכהן הוא החכם המקובל יהודה הכהן מחבר הספרים 'אהלי יהודה', שיצא לאור בירושלים בשנת תר"ג (1843) ו'אשמורת הבוקר', שיצא לאור בשאלוניקי בשנת תרי"ב (1852).
חכם שלמה הכהן נפטר ביום ח' תמוז בשנת תקפ"ז (1827), ומנוחתו כבד בהר הזיתים בירושלים.
בשנת תקפ"ט (1829), יצא לאור בקושטא, לאחר מותו, ספרו 'שעות דרבנן' - שו"ת.