תורתו למד מפי רבו, המקובל חכם שלמה חזן, רבה של העיר צפת, מחבר ה'שולחן טהור'. הוא נשא לאישה את בתו של רבו, מרת אסתר, ועסק עם רבו בצורכי הציבור ובפרנסת ענייה. בשנת תרמ"ה (1885) נפטר חכם שלמה חזן, וחכם משה מאמאן המשיך לשאת בעול הציבור ושימש רב העיר, אב בית הדין, ונשיא הכוללים.
לאחר מות אשתו, חכם משה מאמאן נשא לאישה את מרת חנה, ובשנת תרמ"א (1881) נולד בנם, אבא מירקאדו, שהקים בית מסחר בצפת, ייסד את בית הכנסת הספרדי בראש פינה, ושימש אפוטרופוס ההקדשים.
חכם משה מאמאן יצא לגיוס כספים עבור קהילתו והגיע לבוכרה, כשהגיע לעיר שהריסבז, התבקש מאת חכמיה, לסייע בידם למצוא מקורות לדרשותיהם. בעקבות כך הוציא לאור בשנת תרס"ח (1908) את ספרו 'זכרון משה', הכולל לקט אמרות ופירושים, מהתלמוד ומדברי דרשנים, ראשונים ואחרונים.
חכם משה מאמאן נפטר בצפת בראש חודש שבט תרס"ט (1909), ונקבר במערת האלשיך הקדוש בעיר.
ספרו 'המשכילים יזהירו' - דרשות, שנשמר בכתב יד אצל נכדו רפאל מאמאן, יצא לאור ע"י כולל 'למען דעת'.
