חכם אהרן הכהן פרחיה נולד לאימו ולאביו חכם חיים בן אברהם בשנת שפ"ז (1627) בשאלוניקי, שבתורכיה.
ראשית תורתו למד מפי רבו חכם חסדאי הכהן מחבר 'תורת חסד'. שימש דיין וראש ישיבה בעיר שאלוניקי.
לאחר פרעות ת"ח (1648)-ת"ט (1649), בו נרצחו כ-20,000 מיהודי פולין, אוקראינה ובלארוס במהלך המרד של בוגדן חמלינצקי כנגד האיחוד הפולני-ליטאי, קלטה שאלוניקי אלפי יהודים, שברחו אליה מן הגזרות.
חכם אהרן הכהן פרחיה נפטר בשנת תנ"ז (1697). יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.
שני ספריו יצאו לאור לאחר מותו בידי בנו חכם עזריאל פרחיה בעיר אמסטרדם. ספרו 'פרח מטה אהרון' - שו"ת שני כרכים, יצא לאור בשנת תס"ג (1703), וספרו 'פרחי כהונה' - על הגמרא, יצא לאור בשנת תס"ט (1709). מתוך כתב ידו יצאו לאור שני ספרים נוספים: 'בגדי כהונה' - דרשות, ו'זיכרון דברים' - הלכות, שני הספרים, יצאו לאור בעיר שאלוניקי בשנת תקי"ג (1753) בידי חכם שמואל פלורנטין.