חכם דוד פראנסייא נולד לאימו ולאביו אליה פראנסייא בעיר איזמיר בתורכיה.
תורת למד תוך שהא עמל לפרנסתו, ולמרות ייסורים וצרות, שפקדו את ביתו, לא הפסיק לשקוד על לימודו. גדל והיה לאחד מחכמי העיר איזמיר, ושימש כחבר בבית דינו של הראשון לציון חכם רפאל יוסף חזן, מחבר שו"ת 'חקרי לב', שהיה רבה של איזמיר משנת תקנ"ד (1784) ועד שנת תקע"ג (1813).
חכם דוד פראנסייא שימש כרב העיירה איידן (יוזיל חיסאר), הסמוכה לעיר איזמיר.
חכם דוד פראנסייא נשא לאישה את מרת אישטרילייא, שנפטרה בשנת תר"ה (1844). בנו חכם אברהם פראנסייא נפטר בטרם עת. ביתו, מרת דיינה נישאה לחכם שמואל אלאזראקי.
חכם דוד פראנסייא נפטר בשנת תר"ט (1849) בשיבא טובה, מעל גיל גבורות. יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.
ספרו 'אפוד בד' - דרושים והספדים, יצא לאור לאחר מותו באיזמיר בשנת תרמ"ד (1884) ע"י נכדו חכם אליה אלאזראקי וחכם סעדיה יוסף אבן יקר.