חכם חיים מאיר מזרחי נולד לאביו חכם יצחק חיים מזרחי ולאימו בכורה באיזמיר שבתורכיה.
עיקר תורתו בישיבת 'בית הלוי', בבית מדרשו של חכם דוד אמאדו 'תהילת ה' ו'עיני דוד', שם למד כ-50 שנה.
ביום י"א באב תר"א (1841) אחזה אש בעירו איזמיר, ובאו גזלנים וגזלו את הנותר, וכל כתביו אבדו באותה אש, ולא נותר כי עם מחברת קטנה, אשר הוציאוה הגזלנים לרחוב ונשטפה בגשם.
חכם חיים מאיר מזרחי נשא לאישה את מרת מזל טוב, ונולדו להם שני בנים, אך שניהם נפטרו בלא צאצאים. בשנת תר"ז (1846) הכניס לחופה נפטר בנו בכורו יצחק, בשנת חופתו, ובנו הצעיר נפטר בילדותו.
בשנת תרל"ה (1875) הוציא לאור באיזמיר את ספרו 'בן הרמה' - רמב"ם ודרושים, ובשנת תרל"ז הוציא לאור באיזמיר את ספרו 'בן יאיר' - דרושים.
יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ח' כסלו תרל"ז (1877), יום בו חתם את ספרו 'בן יאיר'.