חכם רפאל שלמה מורדוך נולד לאביו חכם חיים ולאימו בשת תק"כ (1760) בשאלוניקי העות'מאנית.
גדל בתורה וביראה. היה בקי במתימטיקה ובאסטרונומיה. החזיק בידו כתבי יד בחוכמת המזלות, שחלקם מיוחסים לחכם אברהם אבן עזרא, והוציא לאור לוח שנה בשם 'חשק שלמה'. פרנסתו מצא כסופר בבתי המסחר בשאלוניקי.
בשנת תקפ"א (1831) הוציא לאור בשאלוניקי את ספרו 'עצת חכמים' - דברי מוסר ופילוסופיה. בשנת תקפ"ז (1827) הוציא לאור את ספרו 'מראה האופנים' - דרשות, בו מובא הקדמת בנו חכם יצחק. ספריו 'גורלי שלמה' - גורלות, ו'אחזתיו ולא ארפנו' - תורת העיבור, נותרו בכתב יד, כך לפי עדות בנו חכם יוסף ספרו 'נפש יוסף'.
חכם רפאל שלמה מורדוך נפטר ביום כ"ח סיון תקצ"ו (1846).