חכם רפאל אברהם שאקי נולד לאימו ולאביו חכם יהודה שאקי בעיר קושטא שבתורכיה.
ראשית תורתו למד מפיו אביו, חכם יהודה שאקי, אב בית הדין בעיר קושטא. גדל בתורה וביראה, ושימש בקודש ברובע באלאט בקושטא. בין חבריו חכם רפאל דוד ירושלמי, מחבר 'אהבת דוד', וחכם משה פרישקו, מחבר 'ידיו של משה'. הוא מצוין בספר 'המעלות לשלמה' של חכם שלמה חזן, רבה של אלכסנדריה, כגביר ושר גדול ליהודים.
בשנת תקס"ו (1806) זכה ועלה אביו חכם יהודה שאקי אל ארץ ישראל, ושימש בקודש כרב העיר צפת עד שנספה בשנת תקצ"ז (1837) ברעידת אדמה, שפקדה את העיר.
בשנת תר"ט (1849) יצא לאור בקושטא ספרו 'שמן ראש' בידי המגיה חכם רפאל אליהו בן חביב.
חכם רפאל אברהם שאקי נפטר, והובא לקבורה בארץ ישראל, ונטמן במערת קדושי צפת. יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ו' באלול, יום השלמת ההכנה להוצאת ספרו 'שמן ראש' לדפוס.