חכם רפאל אליהו עבו, נולד לאמו לאה ולאביו חכם יהודה עבו, ביום ז' באדר תרע"ג (1913), בעיר צפת.
אביו, היה נכדו של חכם שמואל עבו, רבה של העיר צפת, שעלה לארץ ישראל מאלג'יריה בשנת תקע"ז (1817). חכם שמואל עבו, קנה 7,000 דונם אדמה באיזור הגליל מידי ערביי המקום, והקים בהן יישובים חדשים בגליל ובעמק החולה, ובראשם ראש פינה, ולמעשה הקדים בכמה שנים את היישובים החדשים שהוקמו על ידי עולי אירופה מטעם התנועה הציונית.
חכם רפאל עבו, למד בצעירותו בישיבתו של הרב יעקב דוד וילובסקי בצפת, ולאחר מכן, למד בישיבת 'תפארת ישראל' בחיפה, מפי הרב חיים דוב מאיר רובמן. בשנת תרצ"ד (1934), בגיל 21, עבר ללמוד בישיבת 'פורת יוסף' בירושלים, מפי החכם עזרא עטיה, שהפך לרבו המובהק, ואף הסמיכו לדיינות.
חכם רפאל עבו נשא לאישה את מרגלית, ולזוג נולדו שתי בנות. לאחר נישואיו, עבר לעיר טבריה, הקים בה ישיבה בשם 'אור החיים', ניהל את תלמוד התורה הספרדי, והקים סניף של 'צעירי אגודת ישראל'.
בשנת תר"ז (1947), נשלח על ידי רבו, חכם עזרא עטיה כדי להקים ולנהל את רשת בתי ספר 'אוצר התורה' במרוקו, יחד עם הרב אברהם קלמנוביץ', נשיא ישיבת מיר בארה"ב. ברשת למדו כ-10% מכלל הילדים היהודים בגיל החינוך במרוקו. כ-2000 מתוכם, נשלחו לחזק את הישיבות בצרפת ובאנגליה.
בשנת תש"י (1950), שב לארץ ישראל, ונתמנה לדיין בבית דינו של הרב הליטאי שמואל יצחק יפה, חתנו של הרב יוסף דוב הלוי סולובייצ'יק. בשנת תשי"ח (1958) נתמנה לאב בית הדין בחיפה. בשנת תשכ"א (1961) נתמנה לאב בית הדין בתל אביב. בשנת תשמ"א (1981), נתמנה לדיין בבית-הדין הרבני הגדול בירושלים, עמד לימינו של הראשון לציון חכם עובדיה יוסף, ונודע במומחה בענייני גיטין.
חכם רפאל עבו הקים בית מדרש לאברכים בירושלים בשם 'אור רפאל'. היה נאמן ההקדשים של העדה הספרדית סביב קבר רבי שמעון בר יוחאי, ופעל כנגד הניסיונות להפקעות הבעלות של העדה הספרדית על ההקדשים. הוא התגורר בשכונת נחלת גנים ברמת גן. הוא נהג בפרישות ובתעניות, והיה ממייסדי תנועת 'אור חדש וצמח צדיק' לתענית דיבור עולמית.
חכם רפאל עבו, נפטר ביום ט"ז באייר תשמ"ג (1983), בגיל 70, כיום לפני התהלוכה המסורתית בערב ל"ג לעומר, של ספר התורה היוצא מבית עבו בצפת למירון, ומנוחתו כבוד בבית העלמין "נחלת יצחק" בגבעתיים.
חכם רפאל עבו, לא חיבר ספר מסודר בחייו, אך נשתמרו מעט מכתבים שכתב, שפזורים בכתבים שונים של חכמים מתקופתו. נשתמרו גם עדויות ממקור ראשון על דברים שהגה ופעל בימי חייו, שמהם ניתן ללמוד על משנתו ועל דרכו בחייו. בשנת תשמ"ה (1985), כשנתיים לאחר פטירתו, יצא לאור בבני ברק הספר 'אור רפאל', בידי ידידו, חכם שלמה מלכה. בספר הובאו הספדים שונים, שנאמרו עליו, בסמוך לפטירתו, וכן מאמרים בשבח מנהגי 'תענית הדיבור' ותפילה במקומות קדושים וקברי צדיקים.