חכם יחיא שטרית נולד לאביו חכם משה ולאימו עזיזה בשנת תרמ"ח (1888) בארפוד שבתאפיללת, מרוקו.
ראשית תורתו למד מפי אביו חכם משה שטרית ומפי סבו חכם דוד שטרית, ועל ברכי חכמי משפחת אבוחצירא, ובראשם חכם מסעוד אבוחצירא, ובנו חכם דוד אבוחצירא הי"ד, כשהוא לומד מקטנות יחד עם חכם ישראל אבוחצירא, הבאבא סאלי. בשנת תר"פ (1920) בזמן ההתקוממות כנגד הצרפתים, נרצח חכם דוד אבוחצירא. רבים מבני הקהילה ברחו עם חכם ישראל אבוחצירא, מריסאני לארפוד, ומשם לבודניב, הקרובה לאלג'יר.
בשנת תר"ץ (1930) חכם יחיא שטרית עבר לגור באלג'יר. בשנת תש"ה (1945), והוא כבר בן 57, הוא נושא לאישה, על פי חלום, את מרת סולטנה, אשתו השנייה, ונולדים להם 8 ילדים.
בשנת תשי"ב (1962) עם נסיגת צרפת מאלג'יריה, חכם יחיא שטרית עובר לפריז, שם הוא מנהיג קהילה גדולה של יוצאי מרוקו. חכם יחיא שטרית משמש כתובת לכל דבר שבקדושה, רבה של הקהילה, שוחט, מוהל, וסופר הכותב ספרי תורה תפילין ומזוזות. ביתו היה פתוח לכל בהכנסת אורחים מופלגת, והיה פועל רבות להשכין שלום בין איש לאשתו ובין אדם לחברו. רבים היו פונים אליו לקבל עצה ותושייה, חכם יחיא שטרית היה כותב להם קמיעות, ומחלק מים מבורכים. ללא פרסום גדול, בענווה ובסבלנות בפני כל אדם, בורח מן הכבוד, והיה מבטל עצמו בפני חכמים, ובפרט לבאבא סאלי ולחכמי משפחת אבוחצירא, עימם היה בקשר רצוף כל ימי חייו.
חכם יחיא שטרית נתבקש לבית עולמו בהיות כבן 84, ביום כ' כסלו שנת תשל"ב (1972).
חכם יחיא שטרית כתב חידושים ודרושים, והעלה על הכתב חידושים ששמע מפי חכמי משפחת אבוחצירא, וכן מפי אביו חכם משה שטרית, וסבו חכם דדו שטרית. רבים מכתביו אבדו לנו, וממה נשאר אצל בן זקוניו, חכם אליהו שטרית, נדפס ספרו 'אהבי י"ש' בשנת תשע"ו (2016) בירושלים.