חכם חיים חוויתה וזאן נולד לאביו משה (בישי) ואמו ג'זאלה בשנת תרע"ט (1918), בג'רבה.
גדל בתורה וביראה על ברכי חכמי ג'רבה, ובפרט למד מפי רבו חכם חיים חוויתה חורי.
בשנת תרצ"ח (1938) עבר לעיירה בן גרדאן, בדרום תוניסיה בגבול עם לוב, למחייתו עסק במסחר, ולאחר יום עבודתו הצטרף ללימוד 'ארבע אמות הלכה' יחד עם חכמי העיר, חכם ניסים כהן וחכם מכלוף יאנה, שהגיעו אף הם, באותה עת, מג'רבה לבן גרדאן. הוא לימד שיעור קבוע בתנ"ך, ושיעור שבועי 'משמרה' למניין לומדים קבועים. בתפילות ימים נוראים שימש סומך לרב העיר, חכם מכלוף יאנה.
בשנת תש"ב (1942) נשא לאישה את מרת מיסה, שחלתה ונפטרה בטרם עת. בשנת תשי"ב (1952), אחרי פטירתה, נשא לאישה את מרת חביבה, בתו של חכם כדיר עטון, וכעבור 14 שנים נולדה להם בתם ג'זאלה.
בשנת תש"ח (1948) חכם חיים חוויתה וזאן, החל לשמש כגזבר אגודת 'עטרת ציון' - אגודה ציונית, שהוקמה בשנת תרפ"ט (1926) ע"י חכם כלפון הכהן, ועסקה באותה עת בגיבוש קבוצות עלייה לארץ ישראל.
בשבט תשט"ז (1956), לאחר עלייתו של חכם מכלוף יאנה לארץ ישראל, החל לשמש רב העיר בן גרדאן. נודע בענוותנותו, מאור פניו, ומעשי החסד. אשתו, מרת חביבה וזאן, שהיתה מעורה היטב בחיי הקהילה, סייעה לנשים לפני ואחרי לידה, בעתות מחלה, והייתה מיפת כלות.
בשנת תשמ"א (1980) זכה ועלה לארץ ישראל, והתיישב בעיר אופקים, שם התקבצו כמה משפחות יוצאי העיר בן גרדאן. הוא היה לרב הקהילה באופקים, והתפרנס כשוחט. בני הקהילה בנו, בידיהם ממש, את בית כנסת 'אור תורה' בדמות בית כנסת אלגריבה בג'רבה, וחכם חיים חוויתה וזאן, שימשם עד יום פטירתו.
חכם חיים חוויתה וזאן נפטר ביום ה' באדר תשנ"ה (1995), ומנוחתו כבוד בבית העלמין באופקים.
לאחר פטירתו, נמצאו כמה מחברות בכתב ידו, בכתב מעלק (חצי קולמוס), עם דרשות וחידושים על התנ"ך, על הש"ס והספדים שנשא בערוב ימיו, באופקים. בהשתדלות תלמידיו, מתוך כתביו יצא לאור הספר 'אחוה ושלום', בירושלים, בשנת תשע"ט (2018). שם הספר נלקח מכותרות אחת המחברות שנמצאו, בה רשם חכם חיים חוויתה וזאן ראשי תיבות אחוה - אני חוויתה וזאן הי"ו.