הוא נכדו של חכם מסעוד חי בן שמעון, שהיה אב בית הדין ורבה הראשי של מצרים, ונינו של הצוף דב"ש, חכם דוד בן שמעון, מהעיר רבאט, מייסד ועד העדה המערבית בירושלים ומיוזמי שכונת 'מחנה ישראל' בירושלים.
בשנת תרע"ה (1915) נפטר אביו, והוא גדל אצל דודו, החכם אהרון בן שמעון, ראש ישיבת 'מרן הבית יוסף', אב בית הדין, ורב העיר צפת. בנעוריו למד בישיבת 'תפארת ישראל', שהוקמה בשנת תרפ"ה (1925) בחיפה ע"י הרב חיים דב מאיר רובמן. ובהמשך למד בישיבת 'פורת יוסף' בירושלים, והעמיק בלימודו מפי החכם המקובל אפרים הכהן.
החכם המקובל חכם מנצור בן שמעון נשא לאשה את יפה בת רבי נסים, ונולדו להם בנים תלמידי חכמים. בתו יעל נישאה לחכם שלום כהן, לימים ראש ישיבת 'פורת יוסף' וראש מועצת גדולי התורה של ש"ס.
בשנת תרצ"ד (1934), החל לשמש ר"מ בישיבת 'פורת יוסף'. הוא לימד בה שנים רבות, והעמיד תלמידים הרבה. אחד מתלמידיו הרבים הוא חכם בן ציון מוצאפי. במקביל שימש בקודש, והיה חבר הרבנות הראשית לירושלים.
בשנת תשמ"ט (1989) התפרסם בירחון 'אור המערב' מאמרו אודות משפחת בן שמעון לדורותיה.
החכם המקובל חכם מנצור נהג לדבר עם כל אדם בנחת ובשלווה, בסבר פנים יפות, בכבוד ובענווה גדולה. גם כשסבל ממחלה וייסורים המשיך בעבודת ה' וקיבל את ייסוריו מתוך הכרה ברורה.
החכם המקובל חכם מנצור בן שמעון נפטר ביום ב' בשבט תשנ"ח [1998].
בנו, חכם רבי מסעוד בן שמעון, רבה של שכונת רמת אלחנן בבני ברק, הקים לזכרו את ישיבת 'אור אליצור'. לאחר מותו, החלה להתפרסם משנת תש"ס (2000) סדרת הספרים 'שמן המאור' על התורה בשבעה כרכים, על דרך הפשט, הדרש, הרמז והסוד מתוך חידושיו, אותם נהג לכתוב על פתקים.
