חכם מנחם שמואל הלוי נולד לאמו רחל ולאביו חכם שמואל מרדכי בשנת תרמ"ד (1884) בעיר המדאן שבפרס.
ראשית תורתו למד בכותאב בעיר, ובישיבת 'מנחת שמואל', שהקים אביו, חכם שמואל מרדכי, ועמד בראשה. בשנת תר"ס (1900) היה מתלמידיו הראשונים, של בית הספר 'כל ישראל חברים', שנפתח באותה שנה.
שבגר, תוך כדי לימודיו בישיבה, הוסמך להוראה בבית ספר הממשלתי הגבוה בהמדאן. הוא החל לעבוד כמורה לעברית וצרפתית בבית הספר 'כל ישראל חברים', ובשנת תר"ע (1910), נתמנה למנהל בית הספר.
בשנת תרע"ג (1913) נתמנה לרב העיר המדאן. הוא פעל לשמירה על היהדות והיהודים כנגד התנכלויות ורדיפות, וכנגד התופעה של המרת דת של יהודים. הוא ייסד את האגודות 'מעוררי ישנים' ו'חובבי ישורון' לחיזוק התודעה הציונית, השפה העברית, והעלייה לארץ ישראל. בעקבות הצהרת בלפור, הוא ייסד בעיר, בשנת תרע"ח (1918), סניף של ההסתדרות הציונית, ועמד בראשו. בשנת תרע"ג (1923), זכה עלה לארץ ישראל, ועמו רבים מבני קהילתו. הוא התיישב בשכונת הבוכרים בירושלים, והמשיך לעסוק בפעילות ציבורית וחינוכית.
חכם מנחם שמואל הלוי הקים תלמוד תורה בשכונתו ועמד בראשו. הוא שימש חבר בכיר בוועד העדה הספרדית בירושלים, חבר הוועד הארצי של קרן היסוד. בשנת תרע"ד (1924), נתמנה בידי הוועד הלאומי לשמש שופט בבית משפט השלום העברי. הוא נודע גם כנואם ודרשן מוכשר, ושימש שד"ר מטעם קרן היסוד ותנועת המזרחי, בקהילות יהודיות בארצות האסלאם, וביקר בסוריה, לבנון, עיראק, מצרים ועדן.
בשנת תרצ"א (1931) ייסד את 'וועד יהודי פרס בארץ ישראל', ועמד בראשו. בשנת תרצ"ט (1939), נסע לשליחות בהודו, שם נפגש בין היתר עם מהאטמה גנדי, בכדי לשכנעו לתמוך במטרות הציונות. נסיעה זו פגעה בבריאותו, ולאחר שחזר לארץ חלה במחלה, ונפטר זמן קצר לאחר מכן.
חכם מנחם שמואל הלוי, נפטר ביום י"ט בשבט ת"ש (1940), ומנוחתו כבוד בהר הזיתים בירושלים.
ספרו המוכר ביותר של חכם מנחם שמואל הלוי נקרא 'מצבת מרדכי ואסתר אשר בעיר (שושן) המדאן' (פרס), נדפס בירושלים בשנת תרצ"ב (1932). הספר 'זמירות ישראל' - שמונה שירי ציון בעברית יחד עם תרגומם לפרסית-יהודית, כולל המנון 'התקווה' עם תפסיר (פרשנות) פרסי-יהודי, נדפס בהמדאן בשנת תרפ"א (1921). חיבורים נוספים שלו נותרו בכתב יד, ובתוכם חיבורו 'דברי ימי ישראל בפרס', וחיבורו 'מיזאן אל-חק' - פולמוס בערבית כנגד הדת הבהאית. ד"ר גיורא פוזיילוב, בספרו 'חכמיהם של יהודי פרס ואפגניסטאן', הקדיש לחכם מנחם שמואל הלוי פרק על תולדותיו ולקט ממקורותיו. הספר נדפס בירושלים בשנת תשנ"ו (1995).