גדל בתורה וביראה על ברכי אביו, חכם חיים חזן, מחבר הספר 'שנות חיים', וסבו הוא חכם יוסף חזן, מחבר הספר 'עין יהוסף'. היה לתלמיד חכם עצום, דרשן גדול ומזכה הרבים. נודע בכינויו 'דוד הקטן', שמקטין את עצמו, ועצום הוא ורב חילו לאורייתא. יצא את ירושלים, וסבב בין ערי אירופה.
בשנת תפ"ד (1724), כששהה בעיר אמשטרדם, הוציא לאור את ספרו 'חוזה דוד'. בשנת תפ"ה (1725) הגיע לעיר המבורג, והכריזו רבני העיר, שכל הקונה את ספרו רוח חכמים נוחה הימנו. כשהגיע לעיר וינה נאסר בבית הסוהר בשל טעות, ושם חלה מאוד. פרנסי העיר הצליחו להעבירו לבית החולים היהודי, ולאחר מכן פעלו לשחרורו המוחלט. במהלך מאסרו כתב פירוש על פרקי אבות, וביום שהשלימו נתבשר על שחרורו, ועל כן קרא לספר 'דוד במצודה'.
בשנת תפ"ט (1729) חכם דוד חזן הקים באיזמיר בית דפוס עברי יחד עם רבי יונה בן רבי יעקב אשכנזי.
בשנת תצ"ט (1739) חכם דוד חזן חזר לירושלים והתפנה כולו לעסק התורה, בסיוע הגביר יצחק די מאיו, שעלה אף הוא לירושלים. חכם דוד חזן העמיד אחריו דורות של תלמידי חכמים, נכדו הוא חכם רפאל יוסף חזן מחבר הספר 'חקרי לב', ונינו הוא הראשון לציון, חכם חיים דוד חזן. אחד מבכירי תלמידיו הוא מרן החיד"א, חכם חיים יוסף דוד אזולאי, שלמד בישיבתו, ומביא דברים בשמו.
חכם דוד חזן נפטר בשנת תק"ח (1748) ונטמן בירושלים. יום פטירתו אינו ידוע לנו אנו מציינים אותו ביום כ"ח בטבת, יום חתימת רבני אמסטרדם על הסכמה לספרו 'חוזה דוד' בשנת תפ"ד (1724).
בשנת תק"ח (1748), לאחר פטירתו, נדפסו יחדיו ספריו: 'קהלת בן דוד', ו'דוד במצודה" בשנת תק"ח (1748. בשנת תק"י (1750) יצא לאור ספרו 'אגן הסהר' - פירוש על ספר משלי.
