חכם לוי סעדיה נחמני נולד לאמו רינה ולאביו חכם יעקב ביום י"א אדר תרפ"א (1921), בעיר מרקש שבמרוקו.
הוא נולד אחרי שנים שבהן ילדי אביו ואמו מתו בינקותם, ונקרא על שם חכם אלעזר הלוי, רבם של הוריו, ועל שם חכם סעדיה רבאח, שעל קברו התפללו הוריו להולדת ילדים.
חכם לוי סעדיה למד מפי אביו, מפי חכם יעקב חזות וחכם אברהם אביטבול, ונסמך על ידי חכם שלום משאש.
חכם לוי סעדיה נשא לאישה את מרת פיבי ונולדו להם ארבעה בנים: ישראל, בן-ציון מאיר, שאול ושר-שלום.
חכם לוי סעדיה לימד בתלמוד תורה 'אוצר התורה', ובשנת תשי"ד (1954) התמנה לרב בישיבת 'נווה שלום'. במקביל לימד תנ"ך ותלמוד בבית המדרש למורים בקזבלנקה.
בשנת תשכ"ד (1964) חכם לוי סעדיה נחמני עלה לארץ ישראל והתיישב בפתח תקוה, שם הוצעה לו משרת רבנות. הוא ויתר על המשרה לאחר זמן קצר, לטובת חברו, חכם משה מלכה.
חכם לוי סעדיה עבר לירושלים, והיה ממקימי ישיבת 'אוהל מועד' בשכונת בית וגן בעיר. הוא היה שותף להקמת בית הכנסת 'בית שמואל' בשכונת שמואל הנביא ו'דרכי נועם' – מוסד להפצת תורה למבוגרים ונוער. חכם לוי סעדיה מסר שיעורי תורה ויהדות באוניברסיטאות, וארגן שיעורים לבני נוער בשעות אחר הצהריים.
חכם לוי סעדיה נחמני נפטר ביום ז' שבט תשנ"ה ונקבר בהר המנוחות בירושלים.
חכם לוי סעדיה כתב את 'ברית הלוי', פירוש לספר קהלת, וחיבר קונטרסים שונים, ביניהם 'וענתה השירה הזו' העוסקת בעניינים אקטואליים ובגאולה.