חכם רחמים חי חויתה הכהן נולד לאמו ולאביו חכם חנינא ביום כ"ב סיון תרס"א (1901) בג'רבה, שבתוניס.
בצעירותו למד מפי החכם דידו הכהן שהיה 'רב רבנן' בג'רבה, ובשנת תרע"ו (1916), בהיותו בן חמש עשרה שנים בלבד, הוא הצטרף לשיעור ההוראה של חכם כלפון משה הכהן, שהתקיים בביתו.
לאחר נישואיו, חכם רחמים חי חויתה הכהן התמנה לסופר בית הדין, עד אשר נקרא אף הוא ללמד ילדי ישראל, על ידי חכם רפאל מאזוז. הוא התגלה לא רק כלמדן עצום, אלא גם כפדגוג אָמָּן בעל כשרון פורה בחינוך התלמידים, והקניית הלימוד בצורה מועילה ונעימה.
בניו של חכם רחמים חי חיותה הכהן מתו בעודם עוללים, והוא שמח בבנותיו ובתלמידיו, שהיו כבניו ממש, והיה מרעיף עליהם אהבת אב לבנו. כאב רחום היה להם, גידלם ונשאם על לוח לבו, עד שהעמידם בקרן אורה. הוא ראה חשיבות גדולה בכתיבת חידושי תורה, והיה מעודד את כל תלמידיו לכתוב מדי יום דף חידושי התורה שהתחדש להם באותו היום.
בשנת תרצ"א (1931), הלך לעולמו הגאון חכם ציון הכהן יהונתן זצ"ל ראש אבות בתי הדין בג'רבה. חכם רחמים חי חויתה הכהן, לא אבה ליטול על שכמו עול זה מפני אהבתו הרבה לתלמידיו, ורצונו להמשיך בלימוד התלמידים. רק בשנת תש"י (1950), משנפטר חכם כלפון משה הכהן הסכים לקבל על עצמו, והתמנה לראש אבות בתי הדין של ג'רבה.
בחודש מנחם אב תשי"ד (1954) חכם רחמים חי חויתה הכהן עלה לארץ ישראל והתקבל בכבוד רב ע"י גדולי חכמי ישראל, שהגיעו להקביל פניו. הוא קבע את מקום מושבו במושב ברכיה ונתמנה לרב המושב.
חכם רחמים חי חויתה הכהן, השיב נשמתו לבוראו, בטרם עת, בהיותו בן ח"ן שנים בלבד, ביום י' בשבט תשי"ט (1959), ונטמן בהר המנוחות בירושלים.
חכם רחמים חי חויתה הכהן פרסם מספר רב של ספרים: שו"ת 'שמחת כהן' - על ארבעת חלקי השולחן ערוך; 'מגיד דבריו ליעקב' - על הגדה של פסח; 'מנחת כהן' - על התורה; 'מנחת ערב' - מוסרים ומעשיות על התורה; 'פרחי כהונה' ג' חלקים - חידושים על התלמוד בבלי; 'תוקפו של נס' - פירוש על מגילת אסתר.