חכם יעקב יצחקי נולד לאמו ולאביו חכם יצחקי בן יעקב ביום י' אלול שנת תר''ו (1846) בדאגסתן שבקווקז.
חכם יעקב יצחקי למד תורה מפי אביו, ואת לימודי החול והשפה הרוסית למד בבית הספר הריאלי.
בשנת תרכ"ח (1868), כשמלאו לו 22 שנה, נתמנה על ידי אביו ובהסכמת נכבדי העדה לרב ראשי ואב בית דין על כל מדינות דאגסתן. כבר אז היה בקי ומופלג בתורה, והיה בקשרים עם גדולי הרבנים ברוסיה, פולין, תורכיה, פרס, כורדיסטן וארץ ישראל. חכם יעקב יצחקי כתב ופרסם מאמרים בעיתונות היהודית דאז - המגיד, המליץ, ולבנון.
חכם יעקב יצחקי דבק באמרי הזקנים מבני עדתו שסופרו מאב לבנו. הוא כותב על דבר עשרת השבטים ועל השתייכות העדה לכמה מהשבטים שהוגלו לכאן מארץ הקודש. חכם יעקב יצחקי מדגיש שדאגסתן היא מדי, ואינו פוסח על השפעתה הרבה של העדה היהודית ההררית בהתגיירות העם הכוזרי.
ביום כ"ח אייר בשנת תרס"ז (1907), לאחר ארבעים שנות כהונתו כרב כולל על כל דאגסתן, העביר את שרביט הנהגת הקהילה לבנו החכם מאיר יצחקי, עלה לארץ ישראל עם אשתו ושניים מבניו, וקבע מושבו בירושלים בשכונת בית ישראל, שבני עדתו היו מראשוני מקימיה.
עוד לפני עלותו ארצה, בא בדברים עם מנחם אוסישקין, שהיה מנהלו של הועד המרכזי של 'חובבי ציון' באודיסה, בדבר רכישת נחלה להתיישבות עולי קווקז בארץ ישראל.
בשנת תרס"ח (1908) חכם יעקב יצחקי זכה והניח אבן פינה וייסד את המושבה "באר יעקב", שנקראה על שמו. גם בירושלים רכש קרקעות. שכונת נווה יעקב שבצפון מזרח ירושלים נקראת על שמו.
ביום ז' בסיון בשנת תרע"ז (1917), נפטרה רעייתו. שבועיים לאחר מכן ביום כ"ב בסיון בשנת תרע"ז (1917), נפטר גם הוא, ונקבר בהר הזיתים.
ספרו המפורסם של חכם יעקב יצחקי כולל שלושה חלקים שכולם יחדיו נקראו 'אהלי יעקב', הספר נכתב, בואר ונדפס על ידי חכם יעקב בן החכם יצחקי בשנים תרס"ח-תר"ע (1908-1910).
החלק הראשון 'אהל העדות' הוא מחזור לסליחות, ראש השנה ויום הכיפורים. החלק השני 'אהל מועד' הוא תיקוני שלוש רגלים - חג הפסח, חג השבועות, חג הסוכות (חלק זה לא נודע איה מקומו). החלק השלישי 'אהל בת ציון', שהיה צריך לכלול בקרבו את תיקוני הצומות, עדיין לא יצא לאור.
