מקצת שבחו

הוא למד תורה בבית המדרש 'בית זלכה' אצל חכם עבדאללה סומך. בשנת תרי"ח (1858), כשהיה בן עשר, מת עליו אביו, והוא בעצמו דרש את הדרושים למנוחת הנפטר, הנהוגים בתוך שנת האבל.

בשנת תרכ"ו (1866) חכם עזרא ששון דנגור נשא אישה. תלמידי 'בית זלכה' הנשואים, קיבלו תמיכה כספית לפרנסת משפחתם, אך חכם עזרא ששון דנגור נמנע מלקבל את התמיכה, ולמד בבית המדרש מחצית היום, ובחציו השני עסק במסחר. חכם עזרא ששון דנגור שימש גם כמוהל, שוחט וכותב שטרות. בשנים תר"מ-תרמ"ו (1886-1880) אף נתמנה אחראי לכתיבת השטרות. 

סמוך לשנת תרנ"ב (1892) חכם עזרא ששון דנגור הפסיד את כל כספו במסחר, ונאלץ להתפרנס מן הרבנות. הוא הוזמן לכהן כרבם של בני קהילת יוצאי בגדאד שישבו בראנגון (כיום יאנגון), שבבורמה. הוא שימש בתפקיד זה כשנתיים, ואז שב לבגדאד.

בשנת תרנ"ז (1897) חכם עזרא ששון דנגור החל לנהל בהתנדבות את בית הכנסת הגדול של בגדאד. 

בשנת תרס"ג (1903) חכם עזרא ששון דנגור קיבל רישיון מהסולטן הטורקי להקמת בית דפוס בבגדאד. בבית הדפוס נדפסו על ידי חכם עזרא ששון ובניו כמאה וארבעים ספרים, הראשון שבהם סידור תפילה כמנהג יהודי בגדאד. בית הדפוס היה פעיל עד לשנת תרפ"א (1921).

בשנת תרפ"ג (1923) נתמנה לחכם באשי, הרב הראשי של קהילת יהודי בגדאד, שתפקידו היה לפקח על העדה בענייני דת ולתווך בין הקהילה לבין הרשויות. 

בשנת תרע"ז (1917) העלילו השלטונות הטורקיים עלילה על 17 יהודים, עינו ורצחו אותם. בין הנרצחים היה חכם יחזקאל ברוך דנגור, אחיו של חכם עזרא ששון.

בשנת תרפ"ח (1928) התפטר חכם עזרא ששון דנגור מתפקידו כחכם באשי בשל מחלוקות בתוך הקהילה.

חכם עזרא ששון דנגור נפטר ביום י"ג טבת תר"ץ (1930) ונקבר בבגדאד.

חיבוריו של חכם עזרא ששון הם: 'אמרי קהלת' - ביאור ותרגום לערבית לספר קהלת; 'מנחה בלולה' - דינים, מנהגים ופיוטים; ספר שאלות ותשובות; ספר דברי הימים של בגדאד; ביאור לתורה ותרגומה לערבית; חידושים ומאמרים בענייני דרך ארץ; דרוש; 'עדי זהב' - פירושים לתורה. חלק מחיבוריו עדיין בכתב יד ולא נדפסו