1982-1908בג'רבה שימש כרב וכדיין. בשנים תרצ"ה-תרצ"ו (1935-36), חיבר ירחון חידוש ש"ס והלכה בשם 'מקבציאל'.
בשנת תשט"ז (1956) עלה לארץ ישראל והתגורר בנתיבות. לאחר עלייתו סירב לעסוק ברבנות, התפרנס מיגיע כפיו כבעל חנות לדברי סדקית, וזכה לכבוד תושבי נתיבות.
לחכם שלמה מאזוז נולדו תשעה ילדים, בם: הרב יחזקאל מאזוז - רב בנתיבות, מני מזוז - שופט בבית המשפט העליון, ימימה מזוז - יועצת משפטית של משרד האוצר, שולה בן-צבי - ראש אגף במינהל מקרקעי ישראל.
בנו מני מזוז מעיד על אביו כאיש תרבות ובעל תפיסה ליברלית-סובלנית, לפיה כל אדם אחראי למעשיו, וכל אדם, לרבות ילדיו, זכאי לבחור את דרכו ולעצב את השקפת עולמו לפי הבנתו הוא.
חכם שלמה מאזוז נפטר ביום כ"ה בטבת תשמ"ב (1982).
חכם שלמה מאזוז חיבר מספר ספרים וביניהם: 'כרם שלמה' - הלכות ריבית; 'חשק שלמה' ב' חלקים - חידושי ש"ס; 'שואל ומשיב' - שאלות ותשובות בארבע חלקי השולחן ערוך; 'כיסא שלמה' - שאלות ותשובות וחידושים על השולחן ערוך.
