חכם שלום עמאר נולד לאמו מרת רבקה ולאביו חכם שמואל ביום ט"ו כסלו תרכ"ג (1862), במכנאס שבמרוקו.
תחילת לימודו מפי אביו חכם שמואל, אשר הכניסו בשבילי הפסק וההוראה, ופתח בפניו גם את שערי השירה הלשון והמליצה. תחילת לימודו בש"ס הייתה מפי חכם אברהם הלחמי.
חכם שלום עמאר נשא לאישה את מרת שמחה לבית אסדורי ונולדו להם שישה ילדים.
חכם שלום עמאר הצטרף לישיבה בעיר מכנאס, בה למדו גם חכם שלמה בירדוגו, חכם חיים מורגין, וחכם חיים בירדוגו. נפשו נקשרה בחכם שלמה בירדוגו, נרקמה ביניהם ידידות עמוקה, והם למדו יחדיו כל יום בחברותא.
בשנת תרמ"ט (1889) הודפס במכנאס ספרו של החכם רפאל בירדוגו, 'משפטים ישרים'. חכם שלום עמאר כתב הקדמה לספר זה, בזכותה נודע בכתיבתו המליצית והמיוחדת. ובהמשך גם כמשורר ומחבר פיוטים רבים.
בשנת תר"ן (1890) לאחר פטירת אביו, חכם שלום עמאר בתמנה לרב ולדיין בעירו. בשל דוחקם הרב של עניי העיר הוא ביקש להוסיף מס על הבשר (גאבילה) כדי לתמוך בעניי העיר. בשנת תרנ"ד (1894) הוא כינס אסיפה גדולה למען עניי העיר, ובזכותו נתקנה תקנה. זו.
חכם שלום עמאר נודע באהבתו הגדולה לארץ ישראל. הוא שלח מכתבים לברון רוטשילד, וביקש ממנו לעזור לתושבי העיר, הרוצים לעלות לארץ ישראל, לעבד את אדמתה.
בראשית שנת תרנ"ט (1898) חכם שלום עמאר חלם, שימיו ספורים. הוא ניסה לבטל את רוע הגזירה, פיזר את ממונו לצדקה, כינס משמרות ללימוד תורה ותהילים, וביקש לעלות לארץ ישראל.
חכם שלום עמאר נפטר ביום כ"ב תשרי תרנ"ט (1898), והוא בן 37 שנים בלבד, והובא למנוחות בעירו מכנאס.
שנים רבות לאחר פטירתו, קיבצו צאצאיו את דברי תורתו, יחד עם חידושי אביו וחידושי בנו. בספר 'דברי שלום ואמת'- שו"ת דרושים וחידושים על התנ"ך.