חכם רפאל בירדוגו המכונה גם המלאך רפאל, נולד לאימו רחל ולאביו חכם מרדכי המכונה המרבי"ץ, בשנת תק"ז 1747 בעיר מכנאס שבמרוקו. בצעירותו למד תורה מאחיו הגדול חכם יקותיאל. מאחר וידם לא היתה משגת לקנות נרות כדי ללמוד לאורם, היו לומדים בלילות לאורה של הלבנה.
בשנת תקכ"ב (1762), והוא בן 15, מת עליו אביו, והוא המשיך בלימודיו מתוך עוני רב. זיכרון חיי העניות לא מש מנגד עיני חכם רפאל בירדוגו, וכשגדל עמד לימין אביוני ישראל, והרבה לדבר בזכות עניי ישראל, הן בפירושיו בתורה, והן בתקנות הקהל, שתיקן.
חכם רפאל בירדוגו נישא, ואנו יודעים על ארבעה בנים, שנולדו להם בתוכם חכם מימון בירדוגו הידוע בכינויו - המבי"ן, העל הספר 'לב מבין'. בשנת תקל"א (1771), והוא בן 24, חכם רפאל בירדוגו חיבר את פירושו על הש"ס - 'שרביט זהב'.
בשנות השלושים לחייו, חכם רפאל בירדוגו נתמנה לאב בית דין בעיר מקנס, והתקבל בקהילות המערב כמורה ההלכה של הדור כולו. כמנהיג הקהילה, חכם רפאל בירדוגו היה משענת ומקור נחמה ליהודי המערב בשנות הבצורת, ובמגפת הדבר, שפקדו את ארצות המערב, ובפרט בזמן פרעות תק"ן-תקנ"ב (1790-1792). הפרעות החלו עם מותו של הסולטאן העלאווי - מוחמד, בשנת תק"ן (1790), תוך הקרבות בין בניו על הירושה. אחד מבניו, מולאי יזיד, שתפס את השלטון, יצא למסע הרס ורצח ביהודי מרוקו. מאות יהודים נרצחו במיתות משונות על קידוש השם, בנות ישראל נאנסו, ובתי היהודים הועלו באש. חכם דוד חסין, משורר התקופה, שהיה נשוי לאחותו של חכם רפאל בירדוגו כתב את קינתו הידועה על פרעות אלו.
חכם רפאל בירדוגו נודע בפרישות ובחסידות, בהם נהג לעצמו, ובזכותם זכה לכינויו 'המלאך רפאל'. בליל כ"א תשרי בשנת תקפ"ב (1821), ליל הושענה רבא, עם סיום לימוד האידרא מספר הזוהר, בסוף סדר התיקון, חכם רפאל בירדוגו נפטר, והוא בן 75 שנה. חכם רפאל בירדוגו נטמן בבית הקברות היהודי במכנאס בתוך ארון קבורה.
חכם רפאל בירדוגו תיקן תקנות רבות, וחיבר ספרים בתחומים שונים, חלקם עדיין בכתב יד: שו"ת 'משפטים ישרים' - ב' חלקים, 'מי מנוחות' - על התורה, 'שרביט הזהב' - פירוש על הש"ס, 'חסד ואמת' - דרשות והספדים, 'תורת אמת' - על ארבעה טורים, 'רב פנינים' – דרשות, 'רוקח מרקחת' -על אגדות התלמוד, 'משמחי לב' - על התורה, 'לשון לימודים' - על התנ"ך, 'קיצור תקנות חכמי קאשטיליא', דיני שו"ב כמנהג המערב.