1982-1905ראשית תורתו מאביו המקובל והחסיד, מחבר הספרים 'אמרי בינה' ו'פרי צדיק', ולאחר מכן בישיבת 'פורת יוסף' בירושלים. פרט ללימודיו לרבנות הוסמך גם כשוחט וכמוהל, ונודע בשליטתו בשפות וכדרשן בחסד עליון.
חכם שלמה קצין הוסמך לרבנות בידי הראשון לציון, החכם בן-ציון מאיר חי עוזיאל זצ"ל. תחילה, שימש ברבנות בשכונות 'נחלת-אחים' ו'נחלת-ציון' בירושלים.
לאחר מכן, נתבקש מאת ראשי הקהל במצרים לכהן שם כרב ואב בית דין, וקיבל את ברכתם של הרבנים הראשיים מירושלים ותל-אביב.
עם קום מדינת ישראל חזר ארצה. כיהן כרב ודיין ביפו, שם ייסד את בית הכנסת הגדול הגדול 'שיבת ציון' ביפו. מיפו עבר לבני-ברק, ושימש כמורה הוראה ודיין בבית הדין שיפוט הרבני בתל־אביב רבתי.
חכם שלמה קצין נפטר ביום ו' חשון, תשמ"ג (1982).
ספריו: 'כרם שלמה', 'דברי שלמה', 'טהרת בנות ישראל'; 'ניצוצי אור'.
