חכם אברהם אזולאי נולד לאמו ולאביו מרדכי בשנת ש"ל (1570) בפאס שבמרוקו.
בצעירותו למד מחכמי פאס תורה והלכה, ולאחר שקנה את אוצר התורה הנגלית, החל לעסוק בתורת הנסתר.
בשנת ש"ס (1600) זכה לעלות לארץ ישראל, והוא בן 30. בדרכו ארצה נטרפה אונייתו בלב ים. חכם אברהם אזולאי ניצל, אך כל כתביו טבעו עמו. מאז עשה צורת חתימתו כצורת אונייה.
חכם אברהם אזולאי קבע את מושבו בעיר חברון, שם למד וביאר את תורת הרמ"ק - האור יקר.
בשנת שע"ט (1619) עקב מגיפה קשה שפרצה בחברון, חכם אברהם אזולאי עזב את חברון ועלה לירושלים. לאחר שגם בירושלים התחילה המגיפה, עזב לעזה, ונדר נדר שאם יזכה לשוב ולחזור לחברון, יפרסם שם את כל חידושי התורה שכתב במשך השנים. עם שוך המגיפה חזר חכם אברהם אזולאי לחברון ושם שהה עד סוף ימיו. חכם אברהם אזולאי השאיר אחריו 2 בנות ובן - חכם יצחק אזולאי, סבו של מרן החיד"א.
חכם אברהם אזולאי נפטר ביום כ"ד חשון ת"ד (1643) ונטמן בעיר חברון.
חכם אברהם אזולאי כתב הרבה מחידושיו, חלקם עדיין בכתב ביד וחלקם יצאו לאור בספרים הבאים: 'אור החמה' - קיצור פירושי הזוהר, 'אור הלבנה' - הגהות ותיקונים בספר הזוהר, 'זהרי חמה' - קיצור מספר ירח יקר, 'אור הגנוז' - סודות התורה ע"פ האר"י, 'חסד לאברהם' - דרושים ביסודות הקבלה, 'בעלי ברית אברהם' - ביאורים על התנ"ך, 'אהבה בתענוגים' - פירוש על מסכת אבות.