חכם דוד הכהן אל-מג'רבי נולד בג'רבה בשנת תרכ"ז (1866) לאביו אבאתו ולאמו מסעודה. אביו אבאתו עסק בעבודה קשה בשדה ולמרות קושי הפרנסה, לא חסך כל מאמץ כדי לחנך את בניו על ברכי התורה והיראה.
חכם דוד הכהן למד אצל חכם דוד הכהן גישא )בעל ה'שלום דוד' וה'שיר דוד'), והרבה מהנהגותיו קיבלם ממנו. חכם דוד הכהן כותב, שרבו היה קונה במרוכז, לתלמידיו הקטנים, חומשים עם פירוש רש"י, והיה שולחו - לגבות מהוריהם את מחיר הספרים, אך היה מצוהו, שלא לקחת מבני העניים, והיה משלם בעצמו.
בשנת תרס"ד (1903), עם הקמת הקהילה היהודית בתיאטווין, התמנה כרב העיר, אותה שימש עד יום פטירתו. חכם דוד הכהן היה דיין, מלמד תינוקות, שוחט ובודק, חזן ודרשן.
חכם דוד הכהן לא זכה להשאיר זרע אחריו. הוא אף נשא שתי נשים כדי להבנות מהן אך לא עלתה בידו. חכם דוד הכהן התנחם בהוצאה לאור של ספריו, וכך כתב: "אך זאת נחמתי בעוניי, אולי אבנה גם אנוכי על ידי מעט חידושי תורה שאספתי ...ואזכה להוציאם לאור על מזבח הדפוס, ויהיה לי חלק בזה עם מזכה את הרבים, וזה יהיה לי במקום בנים ובנות..."
חכם דוד הכהן זכה לראות חלק מחידושיו יוצאים לאור בחייו, וחלקם הודפסו לאחר פטירתו. ספריו כוללים תחומים שונים במקצועות התורה דרושים, חידושי אגדה, שירה ופיוט, חידושי הלכה ועוד. מבין חידושיו שהודפסו: 'ליקוטי בתר ליקוטי', 'נאות מדבר', 'חסדי דוד', 'כוס ישועות', ו'קול דודי'.
בכ"ה בחשון תרצ"ט (1938), נסתלק חכם דוד הכהן לבית עולמו, ועלתה נשמתו לשמי מרומים. הוא נקבר בתיאטווין. חכם דוד הכהן, אומנם לא זכה לצאצאים, אך יהודי העיר, קראו בשמו – דוד, את כל התינוקות, שנולדו בשנת פטירתו.