חכם שאול קצין נולד לאמו ולאביו חכם אברהם בשנת תרכ"ד (1864) בארם צובא (חאלב) - כיום סוריה..
הוא למד תורה אצל רבני ארם צובא והשתלם במקרא, בתלמוד, בהלכה ובקבלה.
בשנת תרמ"ב (1882) השיאו אביו לאלטון בת חכם מרדכי עטיה. הם חיו בעניות, וילדיהם מתו כשהם צעירים.
סביב השנה תרנ"א (1891), בהיותו כבן עשרים ושבע, עלה חכם שאול קצין עם אשתו לארץ ישראל. הוא הגיע לחברון, גר בה שנים אחדות, ולמד עם חכם אליהו מני.
בשנת תרנ"ה (1895) חכם שאול קצין עבר לגור בירושלים, מחוץ לחומות, בשכונת 'בית ישראל', הסמוכה לשכונת הבוכרים. בירושלים נולדו ילדיו. שלושה מהם שמשו גם הם ברבנות: חכם יעקב, חכם אברהם וחכם שלמה. חכם שאול קצין שימש כשליח ציבור בבית הכנסת 'רחובות הנהר', אותו ייסד חכם שאול דוויך, וחילק את יומו בין בתי כנסת בשכונת הבוכרים, בהם למד תורה ונשא דרשות. כמו כן נהג לשיר בחתונות כדי לשמח חתן וכלה. בנוסף למד בישיבת המקובלים 'בית אל' עם חכמים אחרים שעלו לירושלים מארם צובא באותן שנים.
בשנות מלחמת העולם הראשונה סבל הישוב היהודי בירושלים מעוני, חי במחסור והיה חשוף למחלות. התנאים הקשים השפיעו גם על חכם שאול קצין. הוא נחלש, חלה ולבסוף נפטר ביום כ"ו כסלו תרע"ז (1916). בשל העוני סיתתו והקימו את המצבה על קברו רק מספר שנים לאחר מותו.
חכם שאול קצין העלה על הכתב דרשות, תשובות הלכתיות, חידושים בתלמוד, פיוטים, סגולות ודינים. רוב חיבוריו נמצאים עדיין בכתב יד בשם 'כלילת שאול'. אוסף דינים שערך יצא לאור בכרך 'פרי צדיק'. חיבורים אחרים שלו מובאים בתוך הספרים 'ניצוצי אור', 'דברי שלמה' ו'קציני אר"ץי שחיברו בניו.