חכם דוד הכהן נולד לאביו משה ולאמו שושנה, ביום ב' אלול תקפ"ה (1824), בג'רבה שבתוניס.
חכם דוד הכהן נשא לאישה את מרת כמיסה, ונולדו להם 2 בנים.
חכם דוד הכהן התפרנס ועבד כמזכיר המושל בג'רבה, ובשעות הפנאי היה מנצל כל רגע ללימוד תורה, ובעיקר היה מקדיש את שבתותיו ללימוד התורה, כאשר במוצאי שבתות היה מעלה על הכתב את אשר למד וחידש.
חכם דוד הכהן היה בקיא בש"ס ובחידושי פוסקים, בדקדוק ובשירה, בחשבון ובשפה הערבית, וכתב שירים וקינות. חכם דוד הכהן כיהן כרב לבני הרובע הקטן בג'רבה, והיה הפוסק והמשיב לכל שאלותיהם.
חכם דוד הכהן נפטר ביום כ"א כסליו תרל"א (1870).
חכם דוד הכהן השאיר אחריו כתבים וחידושים רבים, אשר הוצאו לאור אחר פטירתו על ידי בניו ואשתו: 'משגב לדך' - תנ"ך וש"ס, מקום דוד - דרושים, 'שירי דוד' - כללי הדקדוק, 'שלום דוד' - מקראי חז"ל ודרושים.