חכם אברהם חי בן אמוזג נולד לאמו ולאביו חכם מרדכי בשנת תר"ך (1860) בטבריה.
הוא התייתם מאמו כבן אחד עשרה חודשים. אביו, חכם מרדכי נישא בשנית לג'מילה בת חכם יוסף דוד אבולעפיה, שגידלה אותו כבנה.
חכם אברהם חי בן אמוזג שימש בקודש כששליח דרבנן של 'כוללות טבריה' ונסע לערי צרפת וטורקיה ולאחר מכן כשליח דרבנן של קהילת ישיבת 'בית אל' שבירושלים, ונסע למרוקו.
חכם אברהם חי נמנה על חכמי טבריה ומופיע עימהם על הסכמות שונות שהיו באותה התקופה.
חכם אברהם חי נפטר ביום כ"ד כסלו תרצ"א (1931) בירושלים, ונטמן בעירו טבריה.
חכם אברהם חי כתב כמה חיבורים אך מחמת חסרון הכסף הנחוץ להדפסה, רק שניים מהם יצאו לאור עולם: ספר 'קנה אברהם' - מחידושיו על התורה, וספר 'אברהם בכל' – על קורות משפחתו וכמה מתשובותיו בהלכה.